Теория вероятностей и математическая статистика, Колемаев В.А., Калинина В.Н., 2017

Теория вероятностей и математическая статистика, Колемаев В.А., Калинина В.Н., 2017.
   
   Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для экономических специальностей. Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики.
Для студентов и аспирантов вузов, а также слушателей факультета магистерской подготовки, работающих в области экономики и управления.




Урновая схема.
Классическая схема, несмотря на всю свою ограниченность, пригодна для решения ряда сугубо практических задач.
Рассмотрим, например, некоторую совокупность элементов объема N. Это могут быть изделия, каждое из которых является годным или бракованным; или семена, каждое из которых может быть всхожим или нет; или избиратели, которые могут проголосовать за или против кандидата, и т.д. Подобного рода ситуации описываются урновой схемой: в урне имеется N шаров, из них М белых и (N — М) черных.

Представим себе, что имеются только разрушающие средства контроля каждого изделия на годность. Например, электролампа считается годной, если до перегорания нити накаливания пройдет не менее чем определенное число часов, а это можно определить только непосредственным испытанием. В таком случае можно обследовать только часть изделий, а не всю партию.
Итак, из урны, содержащей N шаров, в которой находится некоторое число М белых шаров, извлекается выборка объема n.

Оглавление.
Введение.
ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Глава 1. Вероятностные пространства.
1.1. Классическое определение вероятности.
1.2. Конечная схема с неравновозможными исходами.
1.3. Исчисление событий.
1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей Вопросы и задачи.
Глава 2. Условные вероятности. Последовательности испытаний.
2.1. Условные вероятности.
2.2. Последовательности испытаний.
2.3. Марковские цепи Вопросы и задачи.
Глава 3. Случайные величины и их числовые характеристики.
3.1. Определение случайной величины и ее функция распределения.
3.2. Дискретные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики.
3.3. Непрерывные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики.
3.4. Нормальное распределение.
3.5. Производящая функция и числовые характеристики случайной величины.
3.6. Многомерные случайные величины.
3.7. Функции от случайных величин. Вопросы и задачи.
Глава 4. Предельные теоремы теории вероятностей.
4.1. Законы больших чисел.
4.2. Центральная предельная теорема Вопросы и задачи.
Глава 5. Введение в теорию случайных процессов и теорию массового обслуживания.
5.1. Случайные процессы и их виды.
5.2. Марковские случайные процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний.
5.3. Введение в теорию массового обслуживания Вопросы и задачи.
ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
Глава 6. Основы выборочного метода.
6.1. Оценивание числовых характеристик случайных величин.
6.2. Оценка функций распределения и плотности Вопросы и задачи.
Глава 7. Точечные и интервальные оценки параметров распределений.
7.1. Метод моментов.
7.2. Метод максимального правдоподобия.
7.3. Понятие интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального распределения.
7.4. Асимптотический подход к интервальному оцениванию Вопросы и задачи.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Колемаев :: Калинина