Численные методы квантовой статистики, Кашурников В.А., Красавин А.В.

Численные методы квантовой статистики, Кашурников В.А., Красавин А.В.

Введение.

Современная физика конденсированного состояния в настоящее время сконцентрирована на сложных мезоскопических системах и сильнокоррелированных структурах, таких как наноструктуры (квантовые ямы, квантовые точки), высокотемпературные сверхпроводники, сверхтекучий гелий, двумерная электронная жидкость в условиях квантового эффекта Холла в сильном магнитном поле, бозе-газ атомарных щелочных металлов в магнито-оптических ловушках, различные спиновые системы (наномагниты, спиновые лестницы, цепочки) и т. д. Все эти системы отличаются сильным взаимодействием и практически полным отсутствием аналитического описания. Постановка экспериментов для исследования этих систем также, как правило, чрезвычайно сложна и дорогостояща, поэтому на первый план выходит численное моделирование таких объектов. Необходимость численных расчетов, обусловленная невозможностью в большинстве случаев получения аналитических ответов, в свою очередь, стимулировала прогресс современных квантовых вычислительных методов, таких как метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, классические и квантовые методы Монте-Карло. Эти методы позволяют получать качественные и количественные характеристики сложных физических систем, предсказывать новые эффекты, что часто недостижимо в рамках аналитических подходов из-за отсутствия параметров разложения.





Часть I КВАНТОВЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ЗАДАЧИ.

Целью данного раздела является формулировка численной схемы для расчета квантовых состояний одной частицы во внешних полях. Как правило, подобные задачи сводятся к дифференциальному уравнению второго порядка для волновой функции частицы, а далее ищется решение этого уравнения, и из условий ограниченности волновой функции и выполнения граничных условий находятся разрешенные значения энергии — спектр и соответствующие собственные функции. По крайней мере, для одномерных задач это достаточно эффективный метод расчета спектра и волновых функций [1]. Что касается двумерной или трехмерной ситуации, то аналитических решений в этом случае существенно меньше, а решение задачи в произвольном потенциале практически невозможно. В этом случае альтернативы численному анализу практически нет.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы квантовой статистики, Кашурников В.А., Красавин А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Кашурников :: Красавин :: статистика :: квант :: математика