Симметрические уравнения, Белый Е.К., 2021

Симметрические уравнения, Белый Е.К., 2021.

   Учебное пособие позволит освоить эффективные методы решения систем не только симметрических алгебраических уравнений, но и целого класса других уравнений, сводящихся к симметрическим. Большая часть материала доступна ученику девятого класса.




Системы трех уравнений.
Теорема 5 (теорема Виета). Если ад, х2 и х3 - корни многочлена (4), то их сумма равна коэффициенту при х2 с противоположным знаком, сумма попарных произведений - коэффициенту при х, а произведение х1х2х3 свободному члену с противоположным знаком (5). Теорема 6 (обратная теорема Виета). Если переменные х1, х2 и х3 удовлетворяют условиям (5), то они являются корнями многочлена (4).

Определение 7. Многочлен F(x, у, z) от трех переменных х, у и z будем называть симметрическим, если в результате любых перестановок входящих в него переменных х, у и z получается многочлен, тождественный исходному. Например, F(z,x,y) = F(x,y,z). Следует обратить внимание па то, что симметричностью многочлен обладает только относительно заданного набора переменных. Так, многочлен х+у симметричен относительно х и у, но несимметричен относительно х, у и z.

Содержание.
Предисловие.
Теория, примеры и задачи.
§1. Системы двух уравнений.
1.1. Теория и примеры.
1.2. Задачи.
§2. Симметрия относительно выражений.       
2.1. Теория и примеры.
2.2. Задачи.
§3. Системы трех уравнений.
3.1. Теория и примеры.
3.2. Задачи.
Ответы.
§1. Системы двух уравнений.
§2. Симметрия относительно выражений.        
§3. Системы трех уравнений.
Биографические справки.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Симметрические уравнения, Белый Е.К., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Белый