Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1992

Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1992.

Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений математической физики и отвечающие программе изучения данной дисциплины на факультетах математики и прикладной математики университетов. Изложение материала ведется с широким применением методов функционального анализа.




ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло только то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией. Наш курс будет посвящен по преимуществу изучению уравнений в частных производных 2-го порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения Лапласа и уравнения теплопередачи, обычно называемых классическими уравнениями математической физики.

СОДЕРЖАНИЕ.
Лекция I.ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Лекция II.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. ПРИМЕР АДАМАРА.
Лекция III.КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2-ГО ПОРЯДКА.
Лекция IV.УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ И ЕГО РЕШЕНИЕ.
Лекция V.МЕТОД РИМАНА.
Лекция VI.КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
Лекция VII.ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА.
Лекция VIII.УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА.
Лекция IX.УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА И ПУАССОНА.
Лекция X.НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ ФОРМУЛЫ ГРИНА.
Лекция XI.УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ. НЬЮТОНОВ ПОТЕНЦИАЛ.
Лекция XII.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ШАРА.
Лекция XIII.ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА ДЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА.
Лекция XIV.ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ И ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ.
Лекция XV.СВОЙСТВА ПОТЕНЦИАЛОВ ПРОСТОГО И ДВОЙНОГО СЛОЯ.
Лекция XVI.СВЕДЕНИЕ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА К ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ.
Лекция XVII.УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА И ПУАССОНА НА ПЛОСКОСТИ.
Лекция XVIII.ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Лекция XIX.ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРЕДГОЛЬМА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА.
Лекция XX.ФУНКЦИЯ ГРИНА.
Лекция XXI.ФУНКЦИЯ ГРИНА ДЛЯ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА.
Лекция XXII.КОРРЕКТНОСТЬ ПОСТАНОВКИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
Лекция XXIII.МЕТОД ФУРЬЕ.
Лекция XXIV.ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ СИММЕТРИЧЕСКИМ ЯДРОМ.
Лекция XXV.БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМУЛА И ТЕОРЕМА ГИЛЬБЕРТА — ШМИДТА.
Лекция XXVI.НЕОДНОРОДНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С СИММЕТРИЧЕСКИМ ЯДРОМ.
Лекция XXVII.КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.
Лекция XXVIII.УРАВНЕНИЕ ЛАПЛАСА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ФУРЬЕ.
Лекция XXIX.ГАРМОНИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ И СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
Лекция XXX.НЕКОТОРЫЕ ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА СФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Соболев :: книги по математике :: математика :: физика :: уравнения