Основы математического моделирования, учебное пособие для вузов, Маликов Р.Ф., 2010

Основы математического моделирования, Учебное пособие для вузов, Маликов Р.Ф., 2010.

Книга посвящена основам математического (аналитического, численного и вероятностного) и компьютерного моделирования реальных процессов, явлений и объектов. Рассмотрены более 50 физических объектов, их математические модели, задания к выполнению и компьютерные программы для отработки умений и навыков решения задач методами численного, вероятностного (методом Монте-Карло) моделирования реальных объектов. Для студентов естественнонаучных факультетов и институтов классических, педагогических и технических университетов, будет полезна аспирантам, преподавателям и другим специалистам, использующим в своих исследованиях методы математического и компьютерного моделирования.




Основы аналитического моделирования.
Электронно-вычислительную технику стали применять в физике лишь в начале 50-х гг. С помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ) численно решали задачи, которые имеют аналитические решения. Приведем наиболее яркий исторический пример: в 1955 г. специалисты по вычислительной математике, работавшие в Лос-Аламосе, попросили Энрико Ферми поставить задачу, удовлетворявшую трем условиям: она должна представлять интерес для физиков, не должна иметь аналитического решения и быть «по силам» существующим в то время ЭВМ. Ферми предложил выяснить, как возникают статистические свойства в цепочке из 100 связанных нелинейных осцилляторов. В то время считалось, что любая нелинейность автоматически порождает статистические свойства. Однако проведенный машинный эксперимент дал отрицательный результат, положив начало многочисленным работам, посвященным попыткам понять это явление, названное явлением Ферми- Паста-Улама.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие    
Часть I.Основы аналитического моделирования.
Глава 1.Основные понятия моделирования.
Глава 2.Методы построения математической модели.
Глава 3.Основы теории подобия.
Глава 4.Основы численного моделирования.
Глава 5.Основы систем компьютерной математики.
Глава 6.Задачи для компьютерного моделирования.
Часть II.Основы статистического моделирования реальных явлений (методы Монте-Карло).
Глава 7.Методы Монте-Карло и понятия теории вероятностей.
Глава 8.Вероятностное моделирование математических задач.
Глава 9.Моделирование физических процессов и явлений методом Монте-Карло.
Литература.
Приложения.

Купить .










Теги: Маликов :: книги по математике :: математика :: математическое моделирование