Курс математических финансов, Мельников А.В., 2019

Курс математических финансов, Мельников А.В., 2019.

Математические финансы представляют собой основной источник современных количественных методов моделирования и расчетов в финансовой экономике, которая сегодня характеризуется широкой вовлеченностью инновационных инструментов, называемых производными ценными бумагами. Для обеспечения профессионального уровня развития и использования таких продуктов необходимы высоко классные специалисты в теоретической и прикладной частях этой науки с ее нынешними математическими сложностями и абстракциями, которым уже трудно придать краткую форму либо без ущерба для математической корректности, либо без потери широты освещения тематики. Данная книга представляет собой шаг именно в этом направлении как попытка изложить достаточно сложные факты и подходы современных математических финансов в упрощенной математической форме.

В книге изучаются, в основном, две классические модели финансового рынка: биномиальная и диффузионная. В рамках этих моделей дается изложение многих принципиальных результатов по расчету и хеджированию производных ценных бумаг и по теории оптимального инвестирования. В книге показывается, как техника совершенного хеджирования преобразуется в технику частичного (среднеква-дратического, квантильного и эффективного) хеджирования, применяемую далее к расчетам инновационных схем гибкого страхования жизни. При этом вскрывается связь вычислительных формул и техники, характерных для современных математических финансов и актуарной науки. Включение в книгу указанного материала, безусловно, отличает ее от других изданий по этой тематике. Книга содержит большое количество адаптированных к тексту примеров и список задач с решениями и указаниями, и в этой связи может рассматриваться как университетский курс современных математических финансов со всем многообразием их моделей, понятий, фактов, методов и взаимосвязей. Это предопределяет ее направленность на студенческую, исследовательскую и преподавательскую аудиторию экономико-математических специальностей университетов, что не исключает ее полезность для профессионалов финансово-страховой индустрии.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Финансовая экономика сегодня характеризуется широкой вовлеченностью в ее функционирование инновационных рыночных инструментов, называемых производными ценными бумагами. Форвардные и фьючерсные контракты, опционы и другие интеллектуально структурированные и гибридные продукты востребованы в ней в качестве привлекательного инструмента инвестирования, а также как возможность гибкого перераспределения рисков. Для обеспечения профессионального уровня использования таких продуктов необходимы специалисты по математическим финансам, представляющих собой источник количественных расчетных методов для финансовой индустрии. Бурное развитие математических финансов за три последние десятилетия в теоретическом и практическом плане во многом объясняется именно этими обстоятельствами.

СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие
Глава 1 ВВЕДЕНИЕ: ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ И ФИНАНСОВО-СТРАХОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Глава 2 БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ ИЗ СТОХАСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Глава 3 РАСЧЁТ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ В БИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ. ФОРМУЛА КОКСА-РОССА-РУБИНШТЕЙНА
Глава 4 РАСЧЁТЫ ОПЦИОНОВ: НОВЫЕ ВОПРОСЫ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБОБЩЕНИЯ
Глава 5 РАСЧЁТ ОПЦИОНОВ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ПЛАТЁЖНЫМИ ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМИ
Глава 6 О ДРУГИХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТАХ И КРИТЕРИЯХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ
Глава 7 ЗАМЕНА ДИСКОНТИРУЮЩЕГО ПОРТФЕЛЯ И ХЕДЖИРОВАНИЕ ГИБКИХ СТРАХОВЫХ КОНТРАКТОВ
Глава 8 ПЕРЕХОД ОТ БИНОМИАЛЬНОЙ К ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ: ФОРМУЛА И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ БЛЭКА -ШОУЛСА
Глава 9 СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В КОНТЕКСТЕ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ
Глава 10 МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНКА С ПОМОЩЬЮ ВИНЕРОВСКОГО ПРОЦЕССА И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЁТА
Глава 11 МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА: РАСЧЁТ ПРОИЗВОДНЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ С УЧЁТОМ ФАКТОРА СМЕРТНОСТИ
Глава 12 МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА: МЕТОДОЛОГИЯ КВАНТИЛЬНОГО ХЕДЖИРОВАНИЯ
Глава 13 МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА: КВАНТИЛЬНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ ГИБКИХ СТРАХОВЫХ КОНТРАКТОВ
Глава 14 МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА: ЭФФЕКТИВНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ ГИБКИХ СТРАХОВЫХ КОНТРАКТОВ
Глава 15 РАСЧЁТ ФИНАНСОВО-СТРАХОВЫХ КОНТРАКТОВ В МОДЕЛЯХ С ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИМИСЯ РЕЖИМАМИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
Глава 16 МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА: РАСЧЁТ АМЕРИКАНСКИХ ОПЦИОНОВ
Глава 17 ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФИНАНСОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЁТОВ
Список задач с решениями и указаниями
Предметный указатель
Список литературы



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс математических финансов, Мельников А.В., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Мельников :: 2019 :: математика :: финансы