Математический анализ, начальный курс, Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х., 1985

Математический анализ, Начальный курс, Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х., 1985.

Учебник представляет собой первую часть трехтомного курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.




ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
В предыдущей главе мы убедились в том, что развитие теории вещественных чисел необходимо для строгого и последовательного изучения понятия предела, являющегося одним из важнейших понятий математического анализа. Необходимая нам теория вещественных чисел, излагаемая в этой главе, включает в себя определение операций упорядочения сложения и умножения этих чисел и установление основных свойств указанных операций, а также доказательство существования точных граней у множеств чисел, ограниченных сверху илю снизу. В конце главы дается представление о дополнительных вопросах теории вещественных чисел, не являющихся необходимыми' для построения теории пределов и вообще курса математического анализа (полнота множества вещественных чисел в смысле Гильберта, аксиоматическое построение теории вещественных чисел, связь между различными способами введения вещественных чисел). Самый последний параграф главы посвящен элементарным вопросам теории множеств, близко примыкающих к теории вещественных чисел.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Глава 2.ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
Глава 3.ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.
Глава 4.НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ.
Глава 5.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Глава 6.ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ.
Глава 7.ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ И ОТЫСКАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИИ.
Глава 8.ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Глава 9.ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ РИМАНА.
Глава 10.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
Глава 11.ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЕЙ УРАВНЕНИИ И ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ.
Глава 12.ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
Глава 13.НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, начальный курс, Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Ильин :: Садовничий :: Сендов :: учебник по математике :: математика :: математический анализ