Графы и алгоритмы, Структуры данных, Модели вычислений, Алексеев В.Е., Таланов В.А., 2012

Графы и алгоритмы, Структуры данных, Модели вычислений, Алексеев В.Е., Таланов В.А., 2012.

    Учебник состоит из трех частей, посвященных вопросам анализа и разработки алгоритмов: графы и алгоритмы, структуры данных, модели вычислений. Для понимания материала достаточно математической подготовки в объеме первого курса университета или технического вуза.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 510200 -Прикладная математика и информатика и по специальности 010200 - Прикладная математика и информатика.




Начальные понятия теории графов.
Графы являются существенным элементом математических моделей в самых разнообразных областях науки и практики. Они помогают наглядно представить взаимоотношения между объектами или событиями в сложных системах. Многие алгоритмические задачи дискретной математики могут быть сформулированы как задачи, так или иначе связанные с графами, например задачи, в которых требуется выяснить какие-либо особенности устройства графа, или найти в графе часть, удовлетворяющую некоторым требованиям, или построить граф с заданными свойствами.

Цель этой и двух следующих лекций — дать краткое введение в теорию графов. В них приводится минимум понятий, необходимый для того, чтобы можно было начать какую-либо содержательную работу с графами или приступить к более глубокому изучению теории графов. Доказательства приводятся только в тех случаях, когда их сложность не превышает некоторого интуитивно ощущаемого порога. Поэтому, например, такие важные факты, как теорема Кирхгофа или теорема Понтрягина-Куратовского, сообщаются без доказательств.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть I. Графы и алгоритмы.
Лекция 1. Начальные понятия теории графов.
Лекция 2. Маршруты, связность, расстояния.
Лекция 3. Важнейшие классы графов.
Лекция 4. Поиск в ширину.
Лекция 5. Поиск в глубину.
Лекция 6. Блоки.
Лекция 7. Пространство циклов графа.
Лекция 8. Эйлеровы и гамильтоновы циклы.
Лекция 9. Независимые множества, клики, вершинные покрытия.
Лекция 10. Раскраски.
Лекция 11. Рационализация переборных алгоритмов.
Лекция 12. Паросочетания.
Лекция 13. Оптимальные каркасы.
Лекция 14. Жадные алгоритмы и матроиды.
Лекция 15. Кратчайшие пути.
Лекция 16. Потоки.
Часть II. Структуры данных.
Лекция 17. Вводная.
Лекция 18. Списки.
Лекция 19. Разделенные множества.
Лекция 20. Приоритетные очереди.
Лекция 21. Объединяемые приоритетные очереди.
Лекция 22. Ленивые левосторонние и самоорганизующиеся кучи.
Лекция 23. Биномиальные и фибоначчиевы кучи.
Лекция 24. Тонкие кучи.
Лекция 25. Толстые кучи.
Лекция 26. Поисковые деревья.
Часть III. Модели вычислений.
Лекция 27. Машины Тьюринга.
Лекция 28. Абак, алгорифмы Маркова, равнодоступная адресная машина.
Лекция 29. Формальные языки.
Лекция 30. Логическое программирование.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Графы и алгоритмы, Структуры данных, Модели вычислений, Алексеев В.Е., Таланов В.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Алексеев :: Таланов