Введение в неравенства, Беккенбах Э., Беллман Р., 1965

Введение в неравенства, Беккенбах Э., Беллман Р., 1965.

  Книга содержит ряд задач и упражнений, к которым в конце книги даны ответы и указания (иногда — полные решения); число этих задач не очень велико, но достаточно для того, чтобы стимулировать активность читателя и предоставить ему возможность самоконтроля. Она может быть использована в работе школьных математических кружков; ее хочется рекомендовать всем интересующимся математикой учащимся старших классов, а также преподавателям средних школ и студентам педагогических институтов. В конце книги имеется составленный редактором список дополнительной литературы по теме книги.




„Положительные" и „отрицательные" числа.
Теперь вы можете убедиться в силе аксиом I и II. Вам, может быть, будет забавно узнать, что, исходя из них, вы можете определить, какое из неравных нулю действительных чисел относится к множеству Р положительных чисел и какое относится к множеству N отрицательных чисел, как будто вы этого уже не знали раньше!

Чтобы показать это, будем брать слова „положительное" и „отрицательное" в кавычки, отмечая тем самым, что информация о характере соответствующих чисел не известна нам заранее, а получена из аксиом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора.
Предисловие.
ГЛАВА I. Основные положения.
§1. Отношение „больше".
§2. Положительные числа, отрицательные числа и нуль.
§3. Основные аксиомы учения о неравенствах.
§4. Другая формулировка аксиомы I.
§5. Дополнительные отношения неравенства.
§6. Произведения, содержащие отрицательные множители.
§7. „Положительные" и „отрицательные" числа.
ГЛАВА II. Аппарат.
§1. Введение.
§2. Транзитивность.
§3. Сложение.
§4. Умножение на число.
§5. Вычитание.
§6. Умножение.
§7. Деление.
§8. Степени и корни.
ГЛАВА III. Абсолютная величина числа.
§1. Введение.
§2. Определение.
§3. Специальные символы.
§4. Графические рассмотрения.
§5. Функция sgn.
§6. Графики неравенств.
§7. Алгебраическое определение абсолютной величины.
§8. Неравенство треугольника.
ГЛАВА IV. Классические неравенства.
§1. Введение.
§2. Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом.
§3. Обобщение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом.
§4. Неравенство Коши.
§5. Неравенство Гёльдера.
§6. Неравенство треугольника.
§7. Неравенство Минковского.
§8. Абсолютная величина числа и классические неравенства.
§9. Симметрические средние.
§10. Арифметико-геометрическое среднее Гаусса.
ГЛАВА V. Задачи на максимум и минимум.
§1. Введение.
§2. Задача Дидоны.
§3. Упрощенный вариант задачи Дидоны.
§4. Обратная задача.
§5. Распространение света.
§6. Упрощенный вариант пространственной задачи Дидоны.
§7. Треугольник максимальной площади, имеющий заданный периметр.
§8. Богатый футболист.
§9. Касательные.
§10. Касательные (продолжение).
ГЛАВА VI. Свойства расстояния.
§1. Евклидово расстояние.
§2. Расстояние в "геометрии города".
§3. Другие "неевклидовы" расстояния.
§4. Единичный круг.
§5. Алгебра и геометрия.
Ответы и указания.
Объяснение символов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в неравенства, Беккенбах Э., Беллман Р., 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Беккенбах :: Беллман