Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., Панчишкин А.А., 2009

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., Панчишкин А.А., 2009.

   Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., Панчишкин А.А., 2009


Трансцендентные числа и седьмая проблема Гильберта.
Полезно сравнить приведенное элементарное доказательство с развитой теорией трансцендентных чисел, т. е. чисел, не являющихся корнями многочленов с рациональными коэффициентами. Существование таких чисел установлено Лиувиллем в 1844 г.; затем Эрмит доказал трансцендентность числа е (1873 г.), а Линдеман (1883 г.) — трансцендентность числа п (см. [147], [614], [ПО]). В рамках общей теории А. О. Гельфонда [27]) и Шнайдера получено решение седьмой проблемы Гильберта, см. [417], [93]: доказать, что «степень ав при алгебраическом основании а и алгебраическом иррациональном показателе р, как, например, число 2/2, или еп = i-2i, есть всегда или трансцендентное число, или по крайней мере иррациональное»; «...считаем очень вероятным, что такая функция, как, например, показательная, которая, очевидно, для всех рациональных значений аргумента z принимает алгебраические значения, с другой стороны, будет всегда принимать для алгебраических иррациональных значений z трансцендентные значения».

Изложение теории трансцендентных чисел выходит за рамки нашей книги, и мы рекомендуем читателю фундаментальную монографию А. Б. Шидловского [110] и прекрасную книгу Н. И. Фельдмана [93], содержащую подробное изложение вопросов, относящихся к решению седьмой проблемы Гильберта.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Часть I. Задачи и приемы.
Глава 1. Элементарная теория чисел.
Глава 2. Некоторые приложения элементарной теории чисел.
Часть II. Идеи и теории.
Глава 3. Индукция и рекурсия.
Глава 4. Арифметика алгебраических чисел.
Глава 5. Арифметика алгебраических многообразий.
Глава 6. Дзета-функции и модулярные формы.
Глава 7. Большая теорема Ферма и семейства модулярных форм.
Часть III. Аналогии и видения.
Глава III-0. Вводный очерк части III: мотивировки и общее описание.
Глава 8. Геометрия Аракелова и некоммутативная геометрия (по К. Конзани и М.Марколли, 12771).    
Литература.
Предметный указатель.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-09-18 23:04:25