Как разрезать квадрат, Яглом И.М., 1968

Как разрезать квадрат, Яглом И.М., 1968.

  В книге популярно изложен круг вопросом связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты.
Рассмотрены и различные обобщения этой задачи. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов-мате мат и ков младших курсов Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических кружков.




ГРАФЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.
В конце § 1 мы перечислили полученные математиками разных стран результаты, относящиеся к вопросу о раз биении квадрата или прямоугольника на попарно различные квадраты; в частности, мы указали, как можно разрезать квадрат на 28 (рис. 23), на 26 (рис. 25), на 24 (рис. 26) и на 55 (см. текст, напечатанный в конце § 1 мелким шрифтом) неповторяющихся квадратов. Однако ясно, что с помощью тех кустарных приемов, которые помогли нам найти два прямоугольника, распадающиеся на 9 попарно неравных квадратов (см. рис. 14 и рис. 16 на стр. 21 и 23), все эти сложные разложения квадрата на сравнительно большое число меньших квадратов было бы отыскать очень трудно: здесь явно нужны иные, более совершенные методы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
§1. Складывание прямоугольника из квадратов и разрезание квадрата.
§2. Графы и электрические цепи.
§3. Основная теорема.
§4. Дальнейшие задачи и результаты.
1. Простые и составные разбиения прямоугольника и квадрата.
2. Разбиения прямоугольников на квадраты и числа Фибоначчи.
3. Оценки для числа квадратов, на которые может быть разбит данный прямоугольник.
4. Как разрезать поверхности цилиндра и конуса?
5. Как разрезать треугольник?.
6. Как разрезать куб?.
Некоторые нерешенные задачи.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Как разрезать квадрат, Яглом И.М., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Яглом :: квадрат