Методы решения задач математической физики, Агошков В.И., Дубовскии П.Б., Шутяев В.П., 2002

Методы решения задач математической физики, Агошков В.И., Дубовскии П.Б., Шутяев В.П., 2002.

Изложены основные сведения но методам решения задач математической физики, которые стали классическими и общепринятыми (методы теории потенциала, метод собственных функции, методы интегральных преобразовании, методы дискретизации, методы растепления). Отдельная глава посвящена методам решения нелинейных уравнений. Представлены многочисленные примеры применения рассматриваемых методов к решению конкретных задач математической физики, которые имеют прикладное значение и применяются в таких областях науки и деятельности общества, как энергетика, охрана окружающей среды, гидродинамика, теория упругости и др.
Для студентов, аспирантов, научных работников, инженеров, специализирующихся в области вычислительной и прикладной математики и математического моделирования.



Математическая физика изучает математические модели физических явлений. Она и ее методы начали формироваться в XVIII веке при изучении колебаний струны и стержней, задач акустики, гидродинамики, аналитической механики (Ж.Даламбер, Л.Эйлер, Ж.Лагранж, Д. Бернуллн, П.Лаплас). Идеи математической фишки получили новое развитие в XIX веке в связи с задачами теплопроводности, диффузии, упругости, оптики, электродинамики, нелинейными волновыми процессами, теорией устойчивости движения (Ж.Фурье, С.Пуассон, К.Гаусс, О.Коши, М.В.Остроградский, П.Дирихле, Б. Риман, С.В.Ковалевская. Д.Стоке. А.Пуанкаре, Л.М.Ляпунов, В. А. Стекдов, Д.Гильберт). Новый пан математической физики начинается в XX веке, когда в нее включаются задачи теории относительности, квантовой физики, новые проблемы газовой динамики, кинетических уравнений, теории ядерных реакторов, физики плазмы (А. Эйнштейн, Н.Н.Боголюбов, П.Дирак, В.С.Владимиров, В.П.Маслов).
Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам дня дифференциальных (ингегро-дифферепциальных) уравнений — уравнений математической физики, которые совместно с соответствующими граничными (или начальными и граничными) условиями образуют математические модели рассматриваемых физических процессов.
Основными классами таких задач являются эллиптические, гиперболические, параболические задачи и задача Коши. Среди постановок данных задач различают классические и обобщенные постановки. Важная концепция обобщенных постановок задач и обобщенных решений базируется на понятии обобщенной производной с применением пространств С. Л. Соболева.
Одной из проблем, изучаемых в математической физике, является задача на собственные значения. Собственные функции конкретных операторов и разложения по ним в ряды Фурье решений задач часто используются при теоретическом анализе задач, а также для построения их решений (метод собственных функций).


Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Основные задачи математической физики.  
Глава 2. Методы теории потенциала.  
Глава 3. Методы разложении по собственным функциям.
Глава 4. Методы интегральных преобразований.
Глава 5. Методы дискретизации задач математической фишки.
Глава 6. Методы расщепления.
Глава 7. Методы решении нелинейных уравнений.  
Библиографический комментарий.
Список литературы.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы решения задач математической физики, Агошков В.И., Дубовскии П.Б., Шутяев В.П., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.









Теги: решения :: задача :: математика :: физика :: Агошков :: Дубовскии :: Шутяев :: 2002