Математика, Столяр А.А., Лельчук М.П., 1975

Математика, Столяр А.А., Лельчук М.П., 1975.

 Составлено в соответствии с программой курса «Математика». Содержит изложение теоретического материала и упражнения по первым четырем разделам программы. Простейшие теоретико-множественные и логические понятия иллюстрируются примерами, доступными учащимся начальных классов.
Предназначено для студентов I курса факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических вузов.




Множество.
Одним из основных понятий современной математики является понятие множества. Оно обычно принимается за первоначальное и поэтому не определяется через другие.
Когда мы говорим, что под множеством предметов понимаем «совокупность, собрание или класс каких-нибудь различимых предметов, безразлично, какой природы», мы указываем лишь синонимы («совокупность», «собрание», «класс») для слова «множество» с целью достижения интуитивной ясности смысла, в котором оно применяется. Этот смысл поясняется и многочисленными примерами. Так, можно говорить о множестве всех студентов первого курса, о множестве всех жителей города Минска (о населении города Минска), о множестве молекул данного тела, о множестве овец (отаре) колхозной фермы, о множестве всех целых чисел, о множестве точек плоскости, отстоящих от данной точки 0 на расстоянии 1 (окружности с центром 0 и радиусом 1), о множестве рациональных корней данного уравнения и т. д.
Когда в математике говорят о множестве объектов (чисел, точек, функций и т. д.), то понимают под этим одно целое — совокупность этих объектов. Основатель теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845—1918) выразил эту мысль следующим образом: «Множество есть многое, мыслимое как единое, целое».

СОДЕРЖАНИЕ.
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ КОМБИНАТОРИКИ.
§ 1.1. Множество.
§ 1.2. Отношения между множествами.
§ 1.3. Операции над множествами.
§ 1.4. Разбиение множества на классы.
§ 1.5. Декартово произведение множеств.
§ 1.6. Бинарные отношения.
§ 1.7. Отображения.
§ 1.8 Общие правила комбинаторики.
§ 1.9. Сочетания и треугольник Паскаля.
§ 1.10. Размещения.
§ 1.11. Перестановки.
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ И НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.
§ 2 1. Высказывания и высказывательные формы.
§ 22 Логические операции.
§ 2.3. Формулы и функции логики высказываний.
§ 2.4. Законы логики высказываний.
§ 2.5. Алгебра высказываний и алгебра множеств.
§ 2 6. Предикаты.
§ 2.7. Строение и виды теорем.
§ 2.8. Необходимые и достаточные условия.
§ 2.9. Алгебраические операции.
§ 2.10. Группа.
§ 2.11. Кольца и поля.
§ 2.12. Язык числовой алгебры.
ГЛАВА 3 НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.
§ 3.1. Понятие об аксиоматическом методе в математике.
§ 3.2. Аксиоматическое построение арифметики неотрицательных целых чисел.
§ 3.3. Понятие о количественной теории натуральных чисел.
§ 3.4. Вычитание неотрицательных целых чисел.
§ 3.5. Деление неотрицательного целого числа на натуральное число.
§ 3.6. Системы счисления и их использование в ЭВМ.
ГЛАВА 4.ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
§ 4.1. Отношение делимости, свойства делимости.
§ 4.2. Признаки делимости.
§ 4.3. Вывод признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 25, 11.
§ 4.4. Простые и составные числа.
§ 4 5. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
§ 4.6. Признаки делимости на составные числа.
§ 4.7. Делимость на простое число и основная теорема арифметики.
§ 4.8. Нахождение НОД и НОК способом разложения на простые множители.
§ 4.9. Некоторые свойства НОД и НОК.
§ 4.10. Алгоритм Евклида и его применение.
Упражнения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Столяр А.А., Лельчук М.П., 1975 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Столяр :: Лельчук