Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017

Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017.

Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 30 оригинальных задач автора.
Книга адресуется всем любителям интересных задач, в первую очередь — школьникам старших классов, а также учителям и руководителям математических кружков.
Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.



Ищи главное препятствие.

Кто нам мешает, тот нам поможет. К/ф «Кавказская пленница»
Самая главная идея: поглядеть на задачу «сверху». Если удастся понять, где нам будет всего труднее, то начать нужно именно с попытки преодоления этой трудности.
Пример 1. Можно ли разрезать какой-нибудь прямоугольник на равнобедренные треугольники с углом 40° при основании?
Анализ и решение. Узким местом, очевидно, будет угол прямоугольника. Его надо сложить из углов треугольников. Однако есть только утлы в 40° (при основании) и 100° (при вершине треугольника). Из них прямой угол не сложишь. Значит, и весь прямоугольник на такие треугольники разрезать нельзя.
Если узкое место не находится в требуемой задачей конструкции, стоит поискать его в конструкции нашего подхода к задаче. Говоря образно, если не видно узкого места в лесу, то мы смотрим не с той горки (дерева) или не в ту сторону. Для начала надо будет поискать лучший обзор: вот при решении такой предварительной задачи и может возникнуть узкое место.


Оглавление.

Предисловие
Ищи главное препятствие
Засада на переправе (непрерывность обычная и дискретная)
Узкие места — в первую очередь (принцип крайнего)
Подсчет узких мест (раскраска и принцип Дирихле)
Посоветуйся с соседями (частный случай и аналогия)
Несвобода в целом (инвариант)
Самая первая неудача (минимальный контрпример и метод спуска)
Как такое может быть?
Шестнадцать задач
Эпилог
Ответы и указания
Авторы задач
Литература




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: Принцип :: место :: математика :: Шаповалов :: 2017