Обучалка в Телеграм

Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017


Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017.  

Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 30 оригинальных задач автора. Книга адресуется всем любителям интересных задач, в первую очередь — школьникам старших классов, а также учителям и руководителям математических кружков.

Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017


Засада на переправе (непрерывность обычная и дискретная).
Если объекты или ситуации задачи можно разделить на две категории («два берега»), и если путь начинается на одном берегу, а заканчивается на другом, то неизбежно придется переправляться. Часто именно это оказывается узким местом. Надо только убедиться, что не удастся переправиться, не замочив ног. В частности, если некоторая величина принимает целочисленные значения, изменяется на каждом шаге не более чем на 1 и в процессе меняет знак, то она обязательно проходит через 0. Такая величина называется дискретной, а прием решения — дискретной непрерывностью. Здесь положительные значения — один берег, отрицательные — другой, значение 0 — речка. Решение задачи этим методом сводится к нахождению подходящей дискретной величины (подходящей в том смысле, что прохождение через 0 дает то, что требуется) и проверке, что путь проходит через точки обоих берегов.

Оглавление.
Предисловие.     
Ищи главное препятствие.    
Засада на переправе (непрерывность обычная и дискретная).     
Узкие места — в первую очередь (принцип крайнего).
Подсчет узких мест (раскраска и принцип Дирихле).
Посоветуйся с соседями (частный случай и аналогия).
Несвобода в целом (инвариант).    
Самая первая неудача (минимальный контрпример и метод спуска).     
Как такое может быть?     
Шестнадцать задач.    
Эпилог.     
Ответы и указания.    
Авторы задач.     
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-10-10 14:35:00