Справочник по математике для бакалавров, 2014

Справочник по математике для бакалавров, 2014.

Справочное пособие предназначается для студентов всех направлений и специальностей, имеющих в учебном плане математические дисциплины. Содержит материал по основным разделам математики, предусмотренным программами бакалавриата: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей, математическая статистика, дискретная математика. Рекомендуется студентам дневной и, особенно, заочной и дистанционной форм обучения. По мнению авторов, его использование существенно повышает эффективность проведения практических и лабораторных занятий, а также результативность самостоятельной работы при подготовке к контрольным мероприятиям, зачетам и экзаменам, проводимым как в традиционной форме, так и в форме тестирования. Пособие обладает оптимальным сочетанием небольшого объема с полнотой и доступностью изложения материала.




СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ.
Свойства определителей.
1. Транспонирование матрицы не изменяет величины определителя:
|А| = |А^Т|.
2. Перемена местами двух строк (столбцов) меняет знак определителя на противоположный.
3. Общий множитель элементов строки (столбца) можно вынести за знак определителя.
4. Определитель, имеющий две равные строки (столбца), равен нулю.
5. Определитель не изменяется, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.
6. |А • В | = | А | • |В |, если А и В — квадратные матрицы.

РАНГ МАТРИЦЫ
1. Определитель матрицы, образованной пересечением к строк и к столбцов матрицы Аm_хn — минор k-го порядка (k ≤ min(m, n)).
2. Ранг матрицы r(А) — наивысший порядок ее миноров, отличных от нуля.
0 ≤ r(А) ≤ min(m, n).
3. Ранг матрицы не изменится, если:
• поменять местами две строки (столбца);
• умножить все элементы строки (столбца) на постоянное число λ ≠ 0;
• прибавить к элементам одной строки (столбца) элементы другой строки (столбца), умноженные на постоянное число;
• удалить одну из двух строк с пропорциональными элементами;
• вычеркнуть строку (столбец) из нулей.
4. Базисный минор — всякий минор матрицы, отличный от нуля, порядок которого равен рангу r(А)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Элементарная математика
Алгебра
Тригонометрия
Геометрия
Линейная алгебра
Матрицы. Основные понятия
Определители
Системы линейных уравнений
Собственные векторы и собственные значения матрицы
Квадратичные формы
Векторная алгебра
Аналитическая геометрия на плоскости
Прямая линия
Кривые второго порядка
Аналитическая геометрия в пространстве
Плоскость
Прямая
Прямая и плоскость
Математический анализ
Функция. Основные свойства
Предел и непрерывность функции
Дифференцирование
Первообразная и неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Функции нескольких переменных
Двойной интеграл
Криволинейные интегралы
Комплексный анализ
Комплексные числа
Функции комплексного переменного
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижения порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
Ряды
Числовые ряды
Степенные ряды
Ряды Фурье
Элементы дискретной математики
Операции над множествами
Бинарные отношения. Свойства
Формулы комбинаторики
Элементы математической логики
Элементы теории графов
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
Повторные независимые испытания (серия испытаний)
Случайные величины
Математическая статистика
Основные понятия
Оценки параметров генеральной совокупности по выборке
Статистические гипотезы
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ
Приложения
Графики основных элементарных функций
Поверхности второго порядка.

Купить .








Теги: справочник по математике :: математика