Основы математического анализа, Том 2, Фихтенгольц Г.М., 1968

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Основы математического анализа, Том 2, Фихтенгольц Г.М., 1968.

«Основы математического анализа» задуманы как учебник анализа для студентов первого и второго курсов математических отделения университетов; в соответствии с этим и книга делится на два тома. При составлении ее был широко использован мой трехтомный «Курс дифференциального и интегрального исчисления», но содержащийся в нем материал подвергся сокращению и переработке в целях приближения книги к официальной программе по математическому анализу и к фактическим возможностям лекционного курса.

Основы математического анализа, Том 2, Фихтенгольц Г.М., 1968


СХОДИМОСТЬ ПРОИЗВОЛЬНЫХ РЯДОВ.
Принцип сходимости. Обратимся к вопросу о сходимости рядов, члены которых могут иметь произвольные знаки. Мы знаем [п°234], что — по самому определению — вопрос о сходимости ряда
°°n-1аn = a12+...+аnn+1+...+аn+m+...
тождествен с вопросом о существовании конечного предела для последовательности частичных сумм А1, А2,..., Аn, An+1, ..., An+m,...    
В п°52 был установлен принцип сходимости для последовательности, дающий общее условие, необходимое и достаточное для существования такого предела. Перефразируя этот принцип применительно к последовательности (1), можно теперь сформулировать его так:
Для того чтобы ряд (А) сходился, необходимо и достаточно, чтобы каждому числу ε>0 отвечал такой номер N, чтобы при n>N неравенство |Аn+m-An| = |an+1 + an+2 +... + an+m|< ε
выполнялось, каково бы ни было m = 1, 2, 3, ... *). (Здесь n+m играет роль второго номера n' в п°52, который не зависит от n и, без умаления общности, может быть взят большим, чем n.)
Если, предполагая ряд сходящимся, в неравенстве (2), в частности, положить m=1, то получим:
|an+1| < ε (при n > N), так что an+1→0 или (что то же) аn→0, и мы возвращаемся к необходимому условию п°235,5°.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2023-02-08 06:34:52