Устойчивость и оптимальная стабилизация систем дифференциальных уравнений, Гребенщиков Б.Г., Гредасова Н.В., Ложников А.Б., Матвийчук О.Г., Сесекин А.Н., 2016

Устойчивость и оптимальная стабилизация систем дифференциальных уравнений, Гребенщиков Б.Г., Гредасова Н.В., Ложников А.Б., Матвийчук О.Г., Сесекин А.Н., 2016.
 
   Приведено понятие устойчивости по Ляпунову. Сформулированы и доказаны основные теоремы об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости. Дана, геометрическая интерпретация метода функций Ляпунова, Отдельно исследованы вопросы устойчивости для линейных систем. Рассмотрены задачи стабилизации. Исследована задача устойчивости и стабилизации консервативных механических систем. Изучены асимптотические свойства разностных систем. Приведены примеры применения разностных систем при исследовании свойств дифференциальных уравнений. Приведена задача стабилизации разностных систем. Рассмотрены иллюстрирующие примеры.
Учебное пособие предназначено для студентов направления Прикладная математика, а также для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся задачами теории устойчивости.




Критерии Гурвица и Михайлова.
Из предыдущего параграфа следует, что если все собственные числа матрицы системы имеют отрицательные действительные части, то система (1.37) устойчива. Но, чтобы воспользоваться этим результатом, необходимо знать корни характеристического уравнения (степень которого равна порядку матрицы системы), а найти эти корни при высоком порядке матрицы задача достаточно трудоемкая. На самом же деле нам знать корни характеристического уравнения совсем необязательно. Достаточно быть уверенным, что среди них нет корней с положительной и нулевой действительной частью. Ответ на этот вопрос дает критерий Гурвица, который не предполагает решения характеристического уравнения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Устойчивость и оптимальная стабилизация систем дифференциальных уравнений, Гребенщиков Б.Г., Гредасова Н.В., Ложников А.Б., Матвийчук О.Г., Сесекин А.Н., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гребенщиков :: Гредасова :: Ложников :: Матвийчук :: Сесекин