Курс высшей математики, том 4, часть 2, Смирнов В.И., 1981

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Курс высшей математики, Том 4, Часть 2, Смирнов В.И., 1981.

  В предисловии ко второму изданию пятого тома (1959 г.) Владимир Иванович Смирнов писал, что «предполагается выпуск шестого тома с изложением некоторых вопросов современной теории дифференциальных операторов с одной и несколькими независимыми переменными». Он хотел, чтобы я была соавтором этого нового тома. Однако разные дела и обстоятельства помешали осуществлению этого намерения, и было решено ограничиться расширением четвертого тома. Для этого во второй том была включена теория интеграла Лебега и пространство L2, а четвертый том был разбит на две части (книги).

Курс высшей математики, Том 4, Часть 2, Смирнов В.И., 1981


Нелинейные уравнения первого порядка.
Мы переходим к рассмотрению уравнений с частными производными первого порядка в общем случае. Как и для рассмотренных выше линейных уравнений, мы сначала будем предполагать, что имеются лишь две независимые переменные. Уравнение с частными производными первого порядка для функции от двух независимых переменных имеет вид F(x, у, и, р, q) = 0.

Выясним прежде всего геометрический смысл написанного уравнения. В любой фиксированной точке (х, у, и) уравнение (59) представляет собою соотношение между р и q, т. е. соотношение между направляющими косинусами нормали к поверхности. Удовлетворяющие этому соотношению нормали образуют некоторую коническую поверхность с вершиной (х, у, и). Плоскости, проходящие через точку (х, у, и) и перпендикулярные к образующим этого конуса, представляют собою возможные положения касательной плоскости в фиксированной точке (х, у, и) к искомым интегральным поверхностям. Это семейство плоскостей, так же как и семейство образующих конуса нормалей, будет зависеть от одного параметра. Огибающая этого семейства плоскостей будет представлять собою новый конус, который мы назовем конусом Т. Уравнение (59) эквивалентно, таким образом, заданию в каждой точке пространства конуса T, а искомая интегральная поверхность уравнения (59) должна обладать тем свойством, что в каждой ее точке касательная плоскость должна касаться конуса T, соответствующего этой точке.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-05-22 10:42:09