Практикум по криптосистемам с открытым ключом, Молдовян Н.А., 2015

Практикум по криптосистемам с открытым ключом, Молдовян Н.А., 2015.

  Приведено краткое изложение математических результатов, используемых при синтезе и анализе криптосистем с открытым ключом, и ряда классических и новых криптосистем этого типа, включая достаточно большое число схем электронной цифровой подписи (ЭЦП). Основная часть книги содержит материалы для проведения практических занятий: формулировки заданий для курсовых работ и проектов и большое количество оригинальных задач, связанных с новыми схемами ЭЦП или вопросами, касающимися синтеза и анализа последних. Все задачи сопровождаются подробными указаниями и решениями.




Генерация простых чисел.
Для генерации больших простых чисел могут быть использованы следующие два подхода:
• формируются случайные числа заданного размера и проверяется, являются ли они простыми, с помощью вероятностных тестов (псевдо-простые числа);
• по определенной процедуре генерируются простые числа, проверка которых осуществляется с помощью детерминистических тестов на простоту.

В первом случае тесты строятся на основе определенных теорем из теории чисел, сформулированных и доказанных для простых чисел. Если число не удовлетворяет тесту, то оно не является простым и отбрасывается. Для проверки берется следующее случайное число требуемого размера. Если число проходит тест, то некоторый переменный параметр, используемый для тестирования, изменяется и тест повторяется снова. Число, прошедшее большое число опытов определенного типа, считается псевдопростым, поскольку вероятность, что составное число может пройти все тесты, пренебрежимо мала.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Молдовян