Рекурсивные функции, Петер Р., 1954

Рекурсивные функции, Петер Р., 1954.

  Во всем современном математическом мышлении большое место занимает различение между «конструктивным» и «неконструктивным». Даже математики, которые спокойно признают «неконструктивные» доказательства существования, не могут отрицать, что чистое (неконструктивное) доказательство существования какого-либо математического объекта естественно влечет за собой проблему восполнения этого доказательства соответствующей конструкцией.




РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ И ОТНОШЕНИЯ.
В предыдущем параграфе мы дали определения целого ряда функций, употребляемых в элементарной теории чисел. Как отмечалось, каждое из этих определений позволяет для любого конкретного значения аргумента фактически вычислять значение соответствующей функции. При этом нигде не требуется производить выбор числа с каким-либо определенным свойством из совокупности всех натуральных чисел и нигде не используется то обстоятельство, что все натуральные числа обладают каким-либо определенным свойством. Сколем [1] впервые заметил, что в этом смысле элементарная теория чисел может быть построена конструктивно. Было установлено, что часть упомянутых определений составляют определения посредством рекурсии, т. е. такие определения, при которых задается значение определяемой функции в некоторой начальной точке и указывается, как значения функции в остальных точках вычислять по значениям в предшествующих точках. Другие функции конструируются из уже полученных путем подстановки. Первой встретившейся нам функцией, которая строится посредством подстановки, была функция в1(m, n) из п. 5 §1. Она строится так: сначала в функции а—n производятся замена n на m и подстановка п+1 вместо а, а затем полученная функция (n+1)-n подставляется в sg(n) вместо n.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Рекурсивные функции, Петер Р., 1954 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Петер