Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 2, Богачев К.Ю., 1998

Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, Часть 2, Богачев К.Ю., 1998.

  Настоящее пособие содержит описания алгоритмов, предлагаемых к реализации на ЭВМ студентам механико-математического факультета МГУ на занятиях но Практикуму на ЭВМ”. Для всех алгоритмов приводится необходимое теоретическое обоснование, соответствующие расчетные соотношения и рекомендации но их практическому осуществлению на ЭВМ (организация процесса вычислений. хранения данных и результатов в памяти ЭВМ и т.п.).




Ускорение сходимости алгоритма.
Рассмотрим способы, применяемые для ускорения сходимости последовательности матриц {Ak} к треугольной матрице. Эти способы одинаковы как для LR-алгоритма, так и для рассматриваемых ниже алгоритма Холецкого и QR-алгоритма нахождения собственных значений. Поскольку все эти алгоритмы никогда не применяются для матриц произвольного вида, всюду ниже мы будем считать, что исходная матрица уже приведена унитарным подобием к почти треугольному или трехдиагональному виду. Таким образом, начальная матрица А1 почти треугольная (или трехдиагональная). По доказанному выше это означает. что все матрицы Аk почти треугольные (трехдиагональные).

Замечание 3. Описанные ниже приемы не только ускоряют сходимость алгоритмов нахождения собственных значений, но и расширяют множество матриц. для которых они сходятся. Другими словами, при использовании этих приемов алгоритмы нахождения собственных значений часто работают для матриц. для которых не выполнены условия приведенных теорем о сходимости алгоритмов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 2, Богачев К.Ю., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Богачев