Курс теорий вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 1982

Курс теорий вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 1982.

   В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу.
В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы.
Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей.




Предмет теории вероятностей.
Сочетание слов «теория вероятностей» на неискушенного человека производит несколько странное впечатление. В самом деле, слово «теория» связывается с наукой, а наука изучает закономерные явления; слово «вероятность» в обычном языке связывается с чем-то неопределенным, случайным, незакономерным. Поэтому люди, знающие о существовании теории вероятностей только понаслышке, говорят о ней часто иронически. Однако теория вероятностей — это большой, интенсивно развивающийся раздел математики, изучающий случайные явления. Так в чем же тут дело? Как разрешить это противоречие между тем, что теория вероятностей — это наука, а ее предмет — случайность, которая, казалось бы, не поддается никакому научному предсказанию? Как мы увидим ниже, противоречие здесь только кажущееся, так как теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений.

Математика, как и любая другая наука, изучает закономерные явления реального мира. Связь между математикой и объектом исследования можно изобразить схематически следующим образом (см. рис. 1). Классическим примером такой схемы является механика, созданная Ньютоном. На основе многовековых наблюдений движений небесных тел, а также практической деятельности людей, связанной со строительством и производством, Ньютон сформулировал несколько простых законов механики в виде аксиом и закон всемирного тяготения, из которых дедуктивными рассуждениями можно было объяснить все явления, которые наблюдались ранее, а также предсказать многие новые факты. Построение математических моделей реальных механических и физических процессов привело к созданию математического анализа.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теорий вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Севастьянов