Простейшие задачи вариационного исчисления, учебно-методическое пособие, Авербух Ю.В., Сережникова Т.И., 2014

Простейшие задачи вариационного исчисления, учебно-методическое пособие, Авербух Ю.В., Сережникова Т.И., 2014.

В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае указано необходимое условие второго порядка. Также для этой же задачи в общем случае приведены достаточные условия.


Содержание
1. Введение
2. Постановка задачи
3. Необходимые условия первого порядка для задачи с закрепленными концами
4. Интегралы решения уравнения Эйлера-Лаграижа
4.1. Вырожденный случай F = F(t. x).
4.2. F зависит лишь от t и x.
4.3. F не зависит от t.
5. Примеры
6. Необходимые условия первого порядка
в простейшей задаче вариационного исчисления со свободным правым концом
7. Необходимые условия второго порядка в задаче с закрепленными концами
8. Достаточные условия в задаче с закрепленным правым концом в скалярном случае
9. Элементы теории поля
10. Достаточные условия в векторном случае

Купить .








Теги: Авербух :: Сережникова :: математика :: 2014