Математика для экономистов, курс лекций, Нохрин С.Э., 2014

Математика для экономистов, курс лекций, Нохрин С.Э., 2014.

Пособие состоит из лекций, читаемых в процессе курса «Математика для экономистов» для студентов первого курса технических специальностей. Пособие может быть использовано для самостоятельного изучения предмета и для ликвидации пробелов в курсе алгебры средней школы. Подготовлено кафедрой «Моделирование управляемых систем»

1. Понятие множества.
Множество — есть понятие неопределяемое. Его можно трактовать как некоторый набор объектов. Эти объекты называются элементами множества. Множество считается заданным, если про каждый объект можно сказать, является он элементом данного множества или не является. Так, можно говорить о множестве студентов УрФУ, о множестве треугольников, лежащих в данной плоскости или о множестве решений какого-либо уравнения. В последнем случае заметим, что совершенно неважно, умеем мы решать указанное уравнение или нет; множество его корней определено
однозначно и может являться предметом математического исследования. Поведение множеств описывается с помощью аксиом теории множеств. Общепринятая в математике система аксиом теории множеств — аксиомами Цермело Френкеля. Эта система обозначается ZF C. К этой системе аксиом, как правило, добавляется так называемая аксиома выбора. В на-стоящем курсе мы не будем вникать в тонкости аксиоматики; желающие могут подробно ознакомиться с нею, изучив соответствующую литературу, например, «Справочную книгу по математической логике» (часть 2 под редакцией Дж. Барвайса).

Содержание
ЛЕКЦИЯ I. Основы теории множеств.
1. Понятие множества.
2. Операции над множествами.
3. Алгебра множеств.
4. Декартово произведение множеств.
ЛЕКЦИЯ II. Функции и графики.
1. Основные определения.
2. Действия над функциями. Простейшие числовые функции и их графики.
3. Преобразования графиков функций.
ЛЕКЦИЯ III. Обратная функция и её график.
1. Композиция функций.
2. Понятие функции, обратной к данной.
3. Инъекция, сюръекция и биекция. Связь биекции и обратной функции.
ЛЕКЦИЯ IV. Тригонометрия.
1. Единичная окружность и основные тригонометрические функции.
2. Простейшие свойства основных тригонометрических функций.
3. Тригонометрические формулы более сложного вида.
4. Функции, обратные основным тригонометрическим, и их графики.
ЛЕКЦИЯ V. Равносильные переходы в уравнениях (неравенствах)
1. Функциональный подход к уравнениям и неравенствам.
2. Равносильные и неравносильные уравнения (неравенства).
3. Равносильные переходы в типичных уравнениях и неравенствах.
4. Переходы к следствию. Равносильность и область допустимых значении.
ЛЕКЦИЯ VI. Основы комбинаторики. Основные принципы
1. Конечные и бесконечные множества.
2. Основные принципы комбинаторики.
3. Математическая индукция.
ЛЕКЦИЯ VII. Основы комбинаторики. Определения и формул
1. Размещения, перестановки и сочетания.
2. Биномиальные коэффициенты и их свойства.
3. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
4. Сочетания с повторениями.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для экономистов, курс лекций, Нохрин С.Э., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Нохрин :: математика :: 2014 :: экономика