Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций, Методы решения, Левин В.А., Зингерман К.М., 2002

Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций, Методы решения, Левин В.А., Зингерман К.М., 2002.

  Подробно рассмотрены новые плоские задачи о последовательном образовании концентраторов напряжений различной формы в предварительно нагруженных телах. Приведены методы их решения, реализованные в специализированном программном комплексе «Наложение», основанном на аналитических вычислениях на ЭВМ.
Книга построена так, что читатель с минимальной подготовкой в области механики деформируемого твердого тела сможет ее читать без обращения к дополнительной литературе, а специалист может читать только те ее разделы, которые ему интересны, или просто использовать результаты решения конкретных задач.
Для научных работников, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся проблемами механики разрушения, механики сплошной среды, а также специализирующихся в области расчетов элементов конструкций, ослабленных концентраторами напряжений.



О постановке краевых задач теории наложения больших упругих и вязкоупругих деформаций.
Постановку краевых задач теории многократного наложения больших деформаций рассмотрим на примере задач о последовательном или одновременном образовании концентраторов напряжений (отверстий) в предварительно напряженном бесконечно протяженном нелинейно-упругом или вязкоупругом теле. При этом в случае одновременного образования форма отверстий может быть задана как в момент их образования, так и в конечном состоянии (для вязкоупругого материала — в некоторый заданный момент времени). В случае последовательного образования отверстий предполагается, что форма каждого отверстия задана в момент образования этого отверстия.

Механическая постановка задачи об одновременном образовании отверстий следующая. В начальном (ненапряженном) состоянии в теле отсутствуют напряжения и деформации. Затем под воздействием внешней начальной нагрузки, приложенной к телу, в нем накапливаются начальные большие деформации и напряжения. Тело переходит в промежуточное состояние. В области, занимаемой телом, мысленно намечаются одна или несколько замкнутых поверхностей (это границы полостей в момент их образования).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Понятия и уравнения нелинейной теории упругости и вязкоупругости
1.1. Основные термины и обозначения этой главы
1.2. Описание движения сплошной среды
1.3. Напряжения, уравнения движения и граничные условия
1.4. Определяющие соотношения
1.5. Постановив задач о концентрации напряжений при больших деформациях
1.6. Плоская деформация и плоское напряженное состояние
Глава 2. Основы теории наложения больших упругих и вязкоупругих деформаций
2.1. Основные термины и обозначения теории многократного наложения больших деформаций
2.2. Кинематика деформаций
2.2.1. Векторные базисы
2.2.2. Аффиноры деформаций
2.2.3. Тензоры деформаций
2.2.4. Представление тензоров деформаций через градиенты смещений
2.2.5. Другие тензорные характеристики деформаций
2.2.6. Изменение элементарного объема и элементарной площадки при деформации
2.3. Определяющие соотношения
2.4. Уравнения равновесия и граничные условия
2.5. О постановке краевых задач теории наложения больших упругих и вязкоупругих деформаций
Глава 3. Методы и алгоритмы решения плоских задач теории многократного наложения больших упругих и вязкоупругих деформаций
3.1. О применении метода последовательных приближений к решению задач упругости
3.2. Решение линеаризованной задачи
3.3. Применение метода Ньютона-Канторовича к решению задач
3.4. Общий алгоритм решения задач о последовательном образовании отверстий
3.5. О построении конформно отображающих функций для деформированного контура
3.6. О решении задач вязкоупругости
3.6.1. Постановка задачи
3.6.2. Запись постановки задачи в приближениях
3.6.3. Решение задачи для нулевого приближения
3.6.4. Нахождение первого приблиа;енил
3.6.5. Алгоритм нахождения временных коэффициентов
Глава 4. О системах аналитических вычислений на ЭВМ, ориентированных на решение плоских задач нелинейной упругости и вязкоупругости
4.1. Модуль для выполнения аналитических операций над изображениями по Лапласу
4.2. Модуль дли выполнения аналитических операций над функциями комплексных переменных
4.3. Модуль дли выполнения операций над тензорами
Глава 5. Примеры решения задач и анализ результатов
5.1. Задачи об одном отверстии
5.1.1. Круговое отверстие. Всестороннее нагружение
5.1.2. Круговое отверстие. Одноосное нагружение
5.1.3. Круговое отверстие. Сдвиговое нагружение
5.1.4. Круговое отверстие. Одноосное растяжение
5.1.5. Эллиптическое отверстие
5.1.6. Треугольное отверстие
5.1.7. Четырехугольное отверстие
5.1.8. Шестиугольное отверстие
5.2. Взаимовлияние двух и более отверстий
5.3. Задачи вязкоупругости
5.3.1. Задачи об образовании одного отверстия
5.3.2. Взаимовлияние двух последовательно возникаю-щих отверстий :
Приложения
I. Точное решение одной задачи нелинейной упругости при больших деформациях
II. О зависимости решения от константы /3 для потенциалов Муни и Черных при плоской деформации
III. Сведения о полиномах Фабера
IV. О методе Шварца
V. Метод Ньютона-Канторовича и его применение к решению задач нелинейной упругости
VI. Представление соотношений плоской задачи линеаризованной упругости в комплексной форме
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций, Методы решения, Левин В.А., Зингерман К.М., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций, Методы решения, Левин В.А., Зингерман К.М., 2002 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Левин :: Зингерман