Уединенные волны в моделях гидромеханики, Ильичев А.Т., 2003

Уединенные волны в моделях гидромеханики, Ильичев А.Т., 2003.

   Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных волн: классическим и обобщенно-уединенным волнам, уединенным волновым пакетам. На примере пространственных поверхностных волн в идеальной несжимаемой жидкости рассматриваются волноводы, а также обобщенно-уединенные волновые пакеты - продукты нелинейного резонанса локализованных и модулированных в направлении движения волн с периодическими волнами. Значительное внимание уделяется механической постановке задач и описанию физических особенностей волновых процессов в рассматриваемых моделях. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.



Длинные волны в двухслойной жидкости.
В настоящей главе будет рассматриваться гидромеханическая система, состоящая из двух несмешивающихся тяжелых идеальных несжимаемых жидкостей различной плотности с горизонтальной границей раздела. Более легкая жидкость находится сверху, нижняя жидкость ограничена снизу твердым дном, а верхняя жидкость имеет свободную поверхность. На свободной поверхности и на поверхности раздела могут распространяться два типа уединенных волн: классические уединенные волны и обобщенно-уединенные волны, причем классические уединенные волны двигаются быстрее, чем обобщенноуединенные. Возникновение обобщенно-уединенных волн в данной физической ситуации объясняется тем обстоятельством, что короткие волны могут обладать той же фазовой скоростью, что и бесконечно длинные волны. Резонансное взаимодействие между длинными и короткими волнами на нелинейном уровне и приводит к замещению уединенных волн обобщенно-уединенными.

Модель двухслойной жидкости будет рассматриваться в пределе длинных волн. Описание бегущих волн на свободной поверхности и поверхности, разделяющей жидкости, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи асимптотического метода многих масштабов (Марченко, Сибгатуллин, 1990), который в данном случае учитывает возможный резонанс между короткими и длинными волнами, отвечающими различным модам дисперсионного соотношения. Построены решения этой системы модельных уравнений, описывающие классические и обобщенно-уединенные волны, а также их естественные модификации: уединенные волны с рябью и фронты. Среди последних находятся фронты как с монотонной, так и с осциллирующей структурой на бесконечности.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уединенные волны в моделях гидромеханики, Ильичев А.Т., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Уединенные волны в моделях гидромеханики, Ильичев А.Т., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Ильичев