Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными, Иванов А.О., Булычева С.В., 2004

Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными, Иванов А.О., Булычева С.В., 2004.

  В пособии рассмотрены основные положения метода интегральных преобразований и приложений к решениям краевых задач в частных производных. Изложены ключевые аспекты математической теории интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Учебный материал представлен на примере решения большого количества гиперболических и параболических задач математической физики. Для закрепления усвоенных навыков приведены задачи с ответами. Пособие содержит все необходимые сведения для самостоятельного изучения метода интегральных преобразований.
Для студентов-математиков всех форм обучения, сталкивающихся с задачами подобного типа, а также для научных работников и инженеров.



Решение задач в полуограниченных областях.
При решении задач на полуограниченных областях применяют синус (косинус)-преобразование Фурье или так называемое смешанное преобразование Фурье.

В качестве ядра интегрального преобразования Фурье для задач на полупрямой нужно брать такое частное решение К(л,х) уравнения, получающееся разделением переменных из основного уравнения задачи, которое удовлетворяет граничному условию задачи, если это условие однородно, или соответствующему однородному граничному условию, если граничное условие задачи неоднородно.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Основные определения
Общие свойства интегральных преобразований
1. Интегральные преобразования Фурье
1.1. Ряды Фурье
1.2. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье
1.3. Различные виды формулы Фурье
1.4. Преобразования Фурье
1.5. Свойства интегральных преобразований Фурье
1.6. Примеры решения задач
1.6.1. Решение задач в бесконечной области
1.6.2. Решение задач в полуограниченных областях
1.6.3. Интегральные преобразования по нескольким переменным
1.6.4. Замечания
1.6.5. Задачи для самостоятельного решения
2. Интегральное преобразование Лапласа
2.1. Свойства интегрального преобразования Лапласа
2.2. Примеры решения задач
2.3. Замечания
2.4. Задачи для самостоятельного решения
3. Ответы. Указания
3.1. К задачам на преобразование Фурье
3.2. К задачам на преобразование Лапласа
Литература
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными, Иванов А.О., Булычева С.В., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными, Иванов А.О., Булычева С.В., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Иванов :: Булычева :: ряды Фурье