Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского, Иовлев Н.Н., 1930

Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского, Иовлев Н.Н., 1930.

 В настоящей статье дано такое изложение первых понятий и теорем геометрии и тригонометрии Лобачевского (по найденному автором методу), которое не строже изложения учебников Давидова или Киселева и не труднее его.
В виду ограниченных размеров статьи, изложены только те понятия и теоремы геометрии Лобачевского, которые необходимы для вывода основных формул его, тригонометрии.
Поэтому автор здесь совсем не касается вопросов: о линии равных расстояний, об измерении площадей, об идеальных точках и пучках и т. д.



ПОПЫТКИ ДОКАЗАТЬ ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА.
Прежде чем перейти к изложению „начал геометрии Лобачевского", скажем несколько слов о некоторых из бесчисленных попыток доказать „постулат Евклида".

Вера в незыблемость „Начал Евклида" была такова, I что в течение 2000 лет никто из геометров не сомневался в справедливости пятого постулата Евклида, и все усилия самых знаменитых геометров, интересовавшихся этим вопросом, были направлены на отыскание доказательства этого постулата.

Весьма замечательно то обстоятельство, что самые гениальные геометры при этих попытках допускали иногда наивные ошибки; в общем, все их доказательства всегда основывались явно или в скрытом виде на одном из положений, равносильных постулату Евклида, т. е. таких, допущение коих неизбежно влечет признание постулата Евклида, и обратно.

Содержание
Предисловие редактора
Введение
I. Об аксиомах и постулате Евклида
II. Различные формы постулата Евклида
III. Теоремы, не зависимые от постулата Евклида
IV. Попытки доказать постулат Евклида
V. Пересекающиеся и не пересекающиеся прямые. Бесконечно-удаленные точки прямой
VI. Параллельные на плоскости Лобачевского
VII. Предельная окружность
VIII. Предельная поверхность
IX. Тригонометрия на плоскости Лобачевского
X. Основные тригонометрические формулы прямоугольного треугольника
XI. Основное соотношение геометрии Лобачевского.

Купить книгу Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского, Иовлев Н.Н., 1930 .








Теги: учебник по математике :: математика :: Иовлев