Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009

Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009.
 
  Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество примеров. Подобраны задачи в количестве, достаточном для упражнений.
Предназначено для студентов Института инновационного менеджмента гуманитарного факультета, может быть использовано преподавателями при проведении семинарских занятий по курсу высшей математики.



Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений вида
х' = ах + by
у' = сх + dy,
где а, b, с, d    заданные действительные числа, называется линейной
однородной системой второго порядка с постоянными коэффициентами.
Пару функций х = x(t), y = y(t), определенных на интервале I называют решением такой системы, если при их подстановке оба уравнения системы превращаются в тождества на I.

Для решения этих систем будем использовать метод исключения неизвестных. Он позволяет свести систему дифференциальных уравнений к дифференциальному уравнению второго порядка. Это происходит путем выражения одной из неизвестных функций из одного из уравнений системы (например. x(t) из второго уравнения) и подстановки в оставшееся уравнение. Решая полученное уравнение, находим вторую из двух искомых функций (y(t)). Для получения первой искомой функции (x(t) нужно вернуться к уравнению, которое было использовано для ее подстановки.

Оглавление
1. Понятие решения дифференциального уравнения
2. Уравнения в дифференциалах
3. Уравнения с разделяющимися переменными
4. Однородные уравнения
5. Линейные уравнения
6. Уравнения в полных дифференциалах
7. Интегрирующий множитель
8. Уравнения, но разрешенные относительно производной
9. Уравнения, допускающие понижение порядка
10. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
12. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
13. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Быков :: Смоленцев