Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010

Когомологии де Рама.
7.1. Пучки модулей. Кроме пучков групп мы будем рассматривать пучки колец и пучки модулей над пучками колец. Для того чтобы наделить пучок М структурой пучка модулей над пучком колец 7Z, надо наделить структурой модуля над R(U) множества сечений M(U) и потребовать, чтобы эти структуры были согласованы с ограничениями сечений пучков.

Упражнение 7.1. Дайте полное определение пучка, модулей над пучком колец.
Пример 7.1. 1. Пучок произвольных функций на X со значениями в кольце К (например, в кольце вещественных чисел R или комплексных чисел С) является пучком качен.

2. Подпучок локально постоянных функций со значениями в кольце К (постоянный пучок) также является пучком колец и будет обозначаться той же буквой К.

3. Пучок E гладких функций на гладком многообразии X является пучком колец. Пучки гладких тензорных палей фиксированного типа являются пучками модулей над E. Важным для нас примером будет пучок Eр вещественных дифференциальных форм степени р.

Содержание
§1. Введение
§2. Пучки
2.1. Основные определения
2.2. Накрытия
§3. Когомологии с коэффициентами в пучке
3.1. Каноническая резольвента пучка
3.2. Когомологии
§4. Точные последовательности
4.1. Мягкие пучки
4.2. Длинная точная последовательность
§5. Аксиоматическая теория когомологий
5.1. Ацикличные резольвенты
5.2. Аксиоматический подход
§6. Когомологии Чеха
6.1. Когомологии покрытия
6.2. Теорема Лере
§7. Когомологии де Рама
7.1. Пучки модулей
7.2. Теорема де Рама
§8. Векторные расслоения
8.1. Определения и примеры
8.2. Универса1ьные расслоения
§9. Связности в расслоениях
9.1. Связности и метрики
9.2. Кривизна связности
§10. Классы Черна
10.1. Инвариантные однородные формы
10.2. Классы Черна
§11. Комплексные многообразия
11.1. Дифференциальные формы
11.2. Когомологии Дольбо
§12. Линейные расслоения
12.1. Каноническая связность
12.2. Пучки и классы Черна.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010 - djvu - Яндекс.Диск.