Теория информации, Кудряшов Б.Д., 2009

Выпуклые функции многих переменных.
Нам предстоит исследовать поведение некоторых функций на множестве X в зависимости от распределения вероятностей на X. Это означает, что мы будем иметь дело с функциями нескольких переменных. Поведение функции одной переменной мы привыкли изучать с помощью производных. По знаку первой производной мы определяем, возрастает функция в данной точке или убывает. Равенство нулю первой производной означает, что точка подозрительна на экстремум. Знак второй производной (минус) говорит о выпуклости или (плюс) — о вогнутости функции в точке и позволяет, в частности, классифицировать точки, подозрительные на экстремум, как точки минимума, максимума или точки перегиба.

Изучение выпуклости функции многих переменных помогает во многих случаях судить о поведении функций, в частности, о существовании и единственности их экстремумов, без выполнения громоздких вычислений.
В теории информации принято различать функции выпуклые вверх и функции выпуклые вниз. В первом случае для краткости пишут, что функция выпукла ∩, а во втором — что она выпукла U.

Содержание
Предисловие
Введение
Энтропия дискретных источников
Неравномерное кодирование дискретных источников
Кодирование дискретных источников
Алгоритмы кодирования источников, применяемые в архиваторах
Кодирование для дискретных каналов с шумом
Измерение информации, порождаемой непрерывным источником
Кодирование источника с заданным критерием качества
Квантование
Кодирование для непрерывных каналов с шумом
Литература
Предметный указатель.

Купить книгу Теория информации, Кудряшов Б.Д., 2009 .

Купить книгу Теория информации, Кудряшов Б.Д., 2009 .