Основания геометрии, учебное пособие для ВУЗов, Александров А.Д., 1981

Название: Основания геометрии. Учебное пособие для ВУЗов.

Автор: Александров А.Д.
1981

    Содержит изложение оснований евклидовой геометрии, отправляющееся от простой, выводимой из практики системы аксиом геометрии на плоскости. За ним следуют выводы, создающие мост от аксиом к обычному изложению элементарной геометрии, включая учение о площади. Далее - аксиомы геометрии в пространстве, отвлеченное понимание аксиоматики, непротиворечивость и др., затем - сравнительное изложение разных систем аксиом, общее понятие об аксиоматическом методе, очерк развития оснований геометрии и общие выводы об отношении геометрии к действительности.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Под «основаниями геометрии» обычно понимают систему аксиом геометрии Евклида вместе с относящимися к ней вопросами непротиворечивости, полноты и независимости аксиом - особенно аксиомы параллельных. Это составляет содержание курса оснований геометрии, читаемого в педагогических институтах и университетах. Этому же в первую очередь посвящена и данная книга. В ней я старался дать обстоятельное и доступное изложение некоторой системы аксиом вместе с последующими выводами так, чтобы они на самом деле подводили основу под обычное содержание элементарной геометрии.
 
   Это относится прежде всего к измерению длин отрезков и площадей многоугольников. Нужно доказать существование этих величин и их численных выражений, исходя из чисто геометрических предпосылок, выраженных в аксиомах. Это, во-первых, соответствует тому, что само понятие вещественного (действительного) числа выросло из сравнения величин. Во-вторых, для понимания основ геометрии необходимо иметь достаточно точное представление о процессе измерения длин отрезков. В этой связи дополнительно введен параграф, посвященный общему понятию величины.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основания геометрии, учебное пособие для ВУЗов, Александров А.Д., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу - Основания геометрии. Учебное пособие для ВУЗов. Александров А.Д., 1981 - depositfiles




Теги: книга по математике :: учебное пособие :: геометрия :: Александров :: 1981