Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.


Название: Задачи по математике - Уравнения и неравенства.

Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

1987.

    Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.
    Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.

Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.


    В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на решениях типовых задач разбираются различные методы решения уравнений или неравенств. Далее рассматриваются методы решения уравнений или неравенств, зависящих от параметра. В конце параграфа имеются задания и упражнения на отработку приведенных методов решения.
    Для более полного усвоения материала в книге даны задачи различной трудности.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 4
Глава 1. Эквивалентные уравнения и неравенства. 5
§ 1. Равносильные уравнения. 5
§ 2. Равносильные неравенства. 21
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным. 34
§ 1. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. 34
§ 2. Иррациональные уравнения. 49
§ 3. Показательные уравнения. 80
§ 4. Логарифмические уравнения. 96
Глава 3. Неравенства с одним неизвестным. 128
§ 1. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины. 128
§ 2. Иррациональные неравенства. 144
§ 3. Показательные неравенства. 161
§ 4. Логарифмические неравенства. 180
Ответы. 213
Дополнение. Некоторые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.



Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.
При решении неравенств, содержащих знак абсолютной величины (знак модуля), следует разбить область допустимых значений неравенства на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. На каждом таком множестве нужно решать неравенство и полученные решения объединять в множество решений исходного неравенства.

Иррациональные неравенства.
Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных  неравенств   или  совокупности таких систем.
Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т. е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях.

Купить книгу - Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

Купить книгу - Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-07-09 23:54:34