Математика, ее содержание, методы и значение, том 3, Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.

Название: Математика, ее содержание, методы и значение - Том 3. 1956.

Автор:  Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.

Из предисловия:
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.

Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.

В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей - представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики - особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.

Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода .в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного н ней фактического материала. Она
должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам.


ТОМ 3.   ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава XV. Теория функций действительного переменного (С. В. Стечкин) 3
§ 1. Введение 3
§ 2. Множества 4
§ 3. Действительные числа 12
§ 4. Точечные множества 18
§ 5. Мера множеств 26
§ 6. Интеграл Лебега 81
Литература 36
Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев) 37
§ 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат 37
§ 2. Линейное пространство 48
§ 3. Системы линейных уравнений 60
§ 4. Линейные преобразования 72
§ 5. Квадратичные формы 82
§ 6. Функции от матриц и некоторые их приложения 89
Литература 92
Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров) 93
§ 1. История постулата Эвклида 93
§ 2. Решение Лобачевского 96
§ 3. Геометрия Лобачевского 101
§ 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского 109
§ 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели 117
$ 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии 124
§ 7. Многомерное пространство 131
§ 8. Обобщение предмета геометрии 144
§ 9. Риманова геометрия 157
§ 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство 169
Литература 180
Глава XVIII. Топология (П. С. Александров) 181
§ 1. Предмет топологии 181
§ 2. Поверхности 185
§ 3. Многообразия 189
§ 4. Комбинаторный метод 192
§ 5. Векторные поля 200
§ 6. Развитие топологии 205
§ 7. Метрические и топологические пространства 208
Литература 212
Глава XIX. Функциональный анализ {И. М. Гелъфанд)  213
§ 1. n-Мерное пространство 214
§ 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство) .... 217
§ 3. Разложение по ортогональным системам функций 223
§ 4. Интегральные уравнения 230
§ 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа 237
Литература 246
Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) . 248
§ 1. Введение 248
§ 2. Симметрия и преобразования 249
§ 3. Группы преобразований 257
§ 4. Федоровские группы 268
§ 5. Группы Галуа 276
§ 6. Основные понятия общей теории групп 279
§ 7. Непрерывные группы 287
§ 8. Фундаментальные группы 290
§ 9. Представления и характеры групп 296
§ 10. Общая теория групп 301
§ 11. Гиперкомплексные числа 302
§ 12. Ассоциативные алгебры 311
§ 13. Алгебры Ли 320
§ 14. Кольца 323
§ 15. Структуры 328
§ 16. Общие алгебраические системы 330
Литература 331
Именной указатель 332




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, ее содержание, методы и значение, том 3, Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - Книгу - Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 3 - depositfiles.com


Скачать - Книгу - Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 3 - letitbit.net




Теги: математика :: метод и значение :: Александров :: Колмогоров :: Лаврентьев :: скачать книгу по математике бесплатно