Вычислительные методы линейной алгебры - Фаддеев Д.К., Фадеева В.Н.

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Вычислительные методы линейной алгебры - Фаддеев Д.К., Фадеева В.Н.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава I. Основные сведения из линейной алгебры 7
§ 1. Матрицы 7
§ 2. Матрицы специального вида 33
§ 3. Аксиомы линейного пространства 41
§ 4. Базис и координаты 45
§ 5. Подпространства 50
§ 6. Линейные операторы 58
§ 7. Каноническая форма Жордана 71
§ 8. Строение инвариантных подпространств 85
§ 9. Ортогональность векторов и подпространств 87
§ 10. Линейные операторы в унитарном пространстве и евклидовом пространстве 94
§ 11. Самосопряженный оператор 99
§ 12. Квадратичные формы 111
§ 13. Понятие предела в линейной алгебре 117
§ 14. Градиент функционала 134
Глава II. Точные методы решения систем линейных уравнений 137
§ 15. Обусловленность матриц 138
§ 16. Метод Гаусса 147
§ 17. Вычисление определителей 157
§ 18. Компактные схемы для решения неоднородной линейной системы 160
§ 19. Связь метода Гаусса с разложением матрицы на множители 162
§ 20. Метод квадратных корней 165
§ 21. Обращение матрицы 168
§ 22. Задача исключения 172
§ 23. Исправление элементов обратной матрицы 182
§ 24, Обращение матрицы при помощи разбиения на клетки 184
§ 25. Метод окаймления 187
§ 26. Эскалаторный метод 192
§ 27. Метод Перселла 195
§ 28. Метод пополнения для обращения матрицы 198
Глава III. Итерационные методы решения систем линейных уравнений 204
§ 29. Принципы построения итерационных процессов 204
§ 30. Метод последовательных приближений 207
§ 31. Подготовка системы линейных уравнений к виду, удобному для применения метода последовательных приближений. Метод простой итерации 214
§ 32. Одношаговый циклический процесс 220
§ 33. Метод П.А. Некрасова 226
§ 34. Методы полной релаксации 230
§ 35. Неполная релаксация 232
§ 36. Исследование итерационных методов для систем с квазитрехдиагональными матрицами 237
§ 37. Теорема сходимости 244
§ 38. Управление релаксацией 248
§ 39. Релаксация по длине вектора невязки 253
§ 40. Групповая релаксация 254
Глава IV. Полная проблема собственных значений 257
§ 41. Устойчивость проблемы собственных значений 259
§ 42. Метод А.Н. Крылова 263
§ 43. Определение собственных векторов по методу А. Н. Крылова 271
§ 44. Метод Хессенберга 273
§ 45. Метод Самуэльсона 280
§ 46. Метод А.М. Данилевского 285
§ 47. Метод Леверье и видоизменение Д.К. Фаддеева 295
§ 48. Эскалаторный метод 300
§ 49. Метод интерполяции 308
§ 50. Метод ортогонализации последовательных итераций 314
§ 51. Преобразование симметричной матрицы к трехдиагональному виду посредством вращений 317
§ 52. Уточнение полной проблемы собственных значений 324
Глава V. Частичная проблема собственных значений 328
§ 53. Определение наибольшего по модулю собственного значения матрицы при помощи последовательных итераций 329
§ 54. Ускорение сходимости степенного метода 346
§ 55. Модификации степенного метода 352
§ 56. Применение степенного метода к отысканию нескольких собственных значений 355
§ 57. Ступенчатый степенной метод 358
§ 58. Метод λ-разности 367
§ 59. Метод исчерпывания 370
§ 60. Метод понижения 375
§ 61. Координатная релаксация 378
§ 62. Уточнение отдельного собственного значения и принадлежащего ему собственного вектора 386
Глава VI. Метод минимальных итераций и другие методы, основанные
на идее ортогонализации 392
§ 63. Метод минимальных итераций 392
§ 64. Биортогональный алгоритм 404
§ 65. Метод A-минимальных итераций 416
§ 66. А-биортогональный алгоритм 425
§ 67. Двучленные формулы метода минимальных итераций и
биортогонального алгоритма 427
§ 68. Методы сопряженных направлений и их общие свойства 433
§ 69. Некоторые методы сопряженных направлений 437
Глава VII. Градиентные итерационные методы 455
§ 70. Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем 456
§ 71. Градиентный метод с минимальными невязками 465
§ 72. Градиентные методы с неполной релаксацией 466
§ 73. s-шаговые градиентные методы наискорейшего спуска 472
§ 74. Определение алгебраически наибольшего собственного значения
симметричной матрицы и принадлежащего ему собственного вектора
градиентными методами 480
§ 75. Решение частичной проблемы собственных значений с помощью
полиномов Ланцоша 494
§ 76. s-шаговый метод наискорейшего спуска 498
Глава VIII. Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений 508
§ 77. Алгоритм деления и вычитания 508
§ 78. Треугольный степенной метод 524
§ 79. LR-алгоритм 530
§ 80. ΛР-алгоритм 533
§ 81. Итерационные процессы, основанные на применении вращений 536
§ 82. Решение полной проблемы собственных значений при помощи
спектрального анализа последовательных итераций 547
Глава IX. Универсальные алгоритмы 553
§ 83. Общая идея подавления компонент 554
§ 84. Прием Л.А. Люстерника для ускорения сходимости метода
последовательных приближений при решении системы линейных уравнений 557
§ 85. Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней 559
§ 86. Различные формы проведения универсальных алгоритмов 563
§ 87. Универсальный алгоритм, наилучший в смысле первого критерия 567
§ 88. Универсальный алгоритм, наилучший в смысле второго критерия 570
§ 89. Прием А.А. Абрамова для ускорения сходимости метода
последовательных приближений при решении систем линейных уравнений 572
§ 90. ВТ-процессы 574
§ 91. Общие трехчленные итерационные процессы 577
§ 92. Универсальный алгоритм Ланцоша 582
§ 93. Универсальные алгоритмы, наилучшие в среднем 586
§ 94. Метод подавления компонент в комплексной области 589
§ 95. Применение конформного отображения к решению линейных систем 591
§ 96. Примеры s-универсальных алгоритмов 599
§ 97. Метод конформного отображения в применении к неподготовленной системе 603
§ 98. Применение идеи подавления компонент к решению частичной проблемы собственных значений 609
§ 99. Применение конформного отображения к решению частичной проблемы собственных значений 610
Заключение 612
Дополнение 615
Литература 617
Дополнительная литература 654

Купить - Книгу - Вычислительные методы линейной алгебры - Фаддеев Д.К., Фадеева В.Н. -

Купить - Книгу - Вычислительные методы линейной алгебры - Фаддеев Д.К., Фадеева В.Н. -


По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2023-02-04 02:36:18