Турбулентность, Подходы и модели, Фрик П.Г., 2003

Турбулентность, Подходы и модели, Фрик П.Г., 2003.
 
   В книге дан обзор основных подходов к описанию развитых турбулентных течений. Основное внимание уделяется свойствам мелкомасштабной турбулентности и моделям, используемым для ее описания. Обсуждается роль законов сохранения в формировании инерционных интервалов, специфика каскадных процессов в конвективной и магнитогидродинамической турбулентности, в двумерных турбулентных потоках. Даны примеры исследования сложных турбулентных течений с помощью комбинированных моделей, описывающих как динамику средних полей, так и нелинейные процессы переноса в широком диапазоне масштабов.
Для специалистов в области механики жидкости и газа, аспирантов и студентов старших курсов.




Хаос в динамических системах.
Турбулентные течения представляют собой системы, характеризующиеся наличием хаотически распределенных и хаотически осциллирующих структур самого различного масштаба. Турбулентность — это воплощение хаоса, а хаос долгое время ассоциировался с системами, имеющими огромное число степеней свободы, и развитая турбулентность считалась лишенной какого-либо порядка. Однако, начиная с конца 60-х годов двадцатого века, наметился значительный прогресс в понимании природы турбулентности, связанный с осознанием природы и структуры хаоса.

Во-первых, была установлена возможность хаотического поведения в нелинейных системах с совсем небольшим числом степеней свободы. Интересно, что впервые хаотическое поведение в простых гамильтоновых системах обнаружил А. Пуанкаре около ста лет назад, но только после работы Э. Лоренца (1963 г.) [60], в которой исследовалось хаотическое поведение диссипативной системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, было оценено значение этого факта и началось активное исследование хаотического поведения динамических систем. Правда, произошло это тоже не сразу, а только после ключевой работы Д. Рюэля и Ф. Таккенса (1971 г.) [72], в которой было сформулировано понятие странного аттрактора и указана его роль в формировании нерегулярного поведения системы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Основы.
1.1. Уравнения движения жидкости.
1.1.1. Уравнение непрерывности.
1.1.2. Идеальная жидкость.
1.1.3. Реальная жидкость.
1.1.4. Число Рейнольдса и закон подобия.
1.1.5. Простые примеры решений.
1.2. Устойчивость течений.
1.3. Свободная конвекция несжимаемой жидкости.
1.4. Конвективная устойчивость.
1.5. Магнитная гидродинамика.
Глава 2. Хаос в динамических системах.
2.1. Консервативные и диссипативные системы.
2.1.1. Фазовое пространство.
2.1.2. Консервативные системы.
2.1.3. Диссипативные системы.
2.1.4. Пример немеханической системы.
2.2. Бифуркации.
2.2.1. Что такое бифуркация?.
2.2.2. Бифуркация Хопфа.
2.2.3. Нормальные и обратные бифуркации.
2.3. Как описать переход и хаос?.
2.3.1. Сечения Пуанкаре.
2.3.2. Показатели Ляпунова.
2.3.3. Спектры Фурье.
2.4. Странный аттрактор.
2.5. Фракталы.
2.5.1. Понятие фрактала.
2.5.2. Алгоритм вычисления размерности аттрактора.
2.5.3. Обобщенная размерность.
2.6. Субгармонический каскад.
2.7. Некоторые примеры.
2.7.1. Система Лоренца.
2.7.2. Модель динамо Рикитаке.
2.7.3. Реальная конвекция.
Глава 3. Подход Рейнольдса. Теория средних полей.
3.1. Развитая турбулентность.
3.1.1. Вводные замечания.
3.1.2. Статистические моменты случайных полей.
3.1.3. Пространственные спектры.
3.2. Уравнение Рейнольдса.
3.3. Цепочка уравнений Фридмана - Келлера и проблема замыкания
3.4. Турбулентная вязкость.
3.5. Длина пути смешения.
3.6. Модели переноса турбулентной вязкости.
3.7. Двухпараметрические модели.
3.8. Крупномасштабное магнитное поле в турбулентной среде.
Глава 4. Подход Колмогорова. Мелкомасштабная турбулентность.
4.1. Однородная и изотропная турбулентность.
4.2. Баланс энергии по масштабам. Каскад.
4.3. Теория Колмогорова 1941 года (К41).
4.3.1. Анализ размерностей.
4.3.2. Уравнения Кармана-Ховарта и закон «4/5».
4.4. Логнормальная модель (К62).
4.5. Фракталы и турбулентность.
4.5.1. β-модель.
4.5.2. Бифрактальная модель.
4.5.3. Мультифрактальная модель.
4.6. Логпуассоновские модели.
4.6.1. Модель Ше-Левека.
4.6.2. Расширенная автомодельность.
4.6.3. Модель Ше-Левека-Дюбрюль.
Глава 5. Законы сохранения и инерционные интервалы. Двумерная турбулентность.
5.1. Законы сохранения и инерционные интервалы.
5.1.1. Трехмерные течения.
5.1.2. Двумерные течения.
5.2. Лабораторные эксперименты.
5.3. Численные исследования.
5.4. Перемежаемость в двумерной турбулентности.
5.5. О каскадах в спиральной турбулентности.
Глава 6. Турбулентность с пассивными и активными примесями.
6.1. Пассивная примесь.
6.2. Конвективная турбулентность.
6.3. МГД-турбулентность.
Глава 7. Иерархические модели турбулентности и вейвлеты.
7.1. Иерархический базис для турбулентных полей.
7.1.1. Одномерный иерархический базис.
7.1.2. Двумерный базис.
7.1.3. Трехмерный базис.
7.2. Иерархическая модель двумерной турбулентности.
7.3. Вейвлеты.
Глава 8. Каскадные модели турбулентности.
8.1. Каскадные модели.
8.2. Модель Новикова-Деснянского.
8.3. Модель GOY.
8.4. Скейлинг и перемежаемость в каскадных моделях турбулентности.
Глава 9. Примеры моделей сложных турбулентных систем.
9.1. Модель двумерной турбулентной конвекции.
9.2. Модель турбулентного МГД-динамо.
9.3. Динамическая модель многомасштабного динамо.
9.4. Каскадно-сеточный метод.
Глава 10. Фурье- и вейвлет-анализ случайных полей.
10.1. Непрерывное и дискретное преобразование Фурье.
10.1.1. Основные свойства преобразования Фурье.
10.2. Непрерывное вейвлет-преобразование.
10.3. Дискретное вейвлет-преобразование.
10.4. Вейвлет-анализ временных колебаний гидродинамических систем.
10.5. Спектральный и корреляционный анализ двумерных полей.
10.5.1. Двумерное вейвлет-преобразование.
10.5.2. Спектры и структурные функции.
10.5.3. Вейвлет кросскорреляции.
Заключение.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Турбулентность, Подходы и модели, Фрик П.Г., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Фрик :: фрактал :: гидродинамика