Вероятность в задачах для школьников, Плоцки А., 1996

Вероятность в задачах для школьников, Плоцки А., 1996.
       
   В книге через вероятностные задачи автор учит читателя принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска, показывает также модели рационального поведения человека, знакомит с убедительными средствами аргументации.
Необходимые теоретические сведения даются как инструмент решения этих задач.
Книга адресована также учителям и всем любителям математики.




Метод Монте Карло.
Задача 5.18 о шести булках и шести орешках была решена в § 5 эмпирическим путем, без помощи математики. Ответ был получен с помощью статистических данных. Сами эти данные, в свою очередь, были получены путем имитации случайного размещения шести орешков в шести булках с помощью бросания шести кубиков. В то же время для накопления этих данных можно было использовать таблицы случайных чисел. Методы, о которых теперь пойдет речь, касаются решения математических проблем на основе статистических данных, собранных с помощью таблиц случайных чисел.

Вернемся к задаче 13.1. Вычисление вероятностей Р(Х=3), Р(Х=4) и Р(Х=5) опирается на комбинаторные формулы. Незнание этих формул приводит к идее использовать для оценки этих вероятностей статистические методы. Другими словами, следовало бы много раз провести трехкратное бросание кубика. Однако мы можем использовать таблицы случайных чисел.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От автора.
1. Случайное испытание как объект окружающего нас мира. 
2. Вероятностная модель случайного испытания как средство рационализации участия в игре.
3. Стохастическое дерево. Как легко построить вероятностную модель многоэтапного случайного испытания и как решение одной задачи может стать решением других задач.
4. Стохастическая имитация и таблицы случайных чисел. Как из трех или четырех шаров «построить» игральный кубик.
5. Событие и его вероятность. Кому, в каких обстоятельствах и почему они нужны
6. Число карт, попавших на свое место, число писем, направленных по правильному адресу, выигрыш в игре как случайные величины.
7. Как в некоторых ситуациях вероятность оценивает риск. 
8. Является ли привилегией право первого хода в данной ситуации? Вероятность как средство решения этого вопроса.
9. Сколько шаров в урне, рыб в озере и дефектных изделий в партии товара? Статистические идеи отыскания оценки.
10. Есть ли основание подозревать кого-нибудь в доносе? Является ли данный факт результатом таланта, знаний или случая? О проверке некоторых гипотез статистическими методами.
11. Справедлив ли данный случайный выбор или нет?.
12. Как некоторые ассоциации, аналогии и симметрии позволяют облегчать решение стохастических задач.
13. Математическое ожидание случайной величины как средство решения вопроса о справедливости случайной игры.
14. Метод Монте Карло.
15. Стохастические неожиданности. Умеешь ли ты удивляться?.
Указания для учителя.
Таблица случайных чисел.
Литература.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Плоцки