Квантовая логика, Васюков В.Л., 2005

Квантовая логика, Васюков В.Л., 2005.

   Книга посвящена квантовой логике — интердисциплинарной области науки, интересующей физиков, математиков, логиков и философов. Квантовая логика рассматривается автором монографии, прежде всего, с точки зрения логических исчислений и логической техники. Главное внимание уделяется синтаксической реконструкции систем квантовой логики и построению различного рода абстрактных семантик для подученных систем. Философские вопросы, возникающие в процессе построения систем квантовой логики, например, природы времени в квантовом мире, рассматриваются и решаются сквозь призму неклассических методов современной логики. Вместе с тем в книге кратко описывается история квантовой логики и дается обзор современных направлений исследований в этой области. Особый интерес представляют последние три главы книги, посвященные построенной автором так называемой квантовой логике наблюдаемых, призванной преодолеть разрыв между используемыми в большинстве квантовологических исследований формализмами и математическим аппаратом современной квантовой теории.




Краткая история квантовой логики.
Исторически начало исследований логической структуры квантовой теории связывают с известной монографией И. фон Неймана «Математические основы квантовой механики» [Нейман 1964), вышедшей в свет в 1932 г. В этой книге, излагающей физическую теорию на языке чистой математики, можно найти следующее высказывание: «Мы видим, что связь между свойствами физической системы, с одной стороны, и проекционными операторами, с другой, делает возможным некое логическое исчисление над ними» [Нейман 1964, с. 189].

И вот спустя четыре года И. фон Нейман в совместной с Г. Биркгофом работе «Логика квантовой механики» [Birkhoff Neumann 1936] осуществляет построение подобного логического исчисления, положившего начало исследованиям особой, неклассической логики квантовой теории.

Следует отметить, что идея особой логики для квантовой теории в это время выдвигается многими исследователями. Р.Карнап отмечает, что революционный характер принципа неопределенности Гейзенберга побудил некоторых философов и физиков к предложению изменить форму логики, используемой в физике: «Филипп Франк и Морис Шлик (Шлик был тогда философом в Вене, Франк — физиком в Праге) впервые совместно выразил взгляд, что при некоторых условиях конъюнкция двух осмысленных утверждений в физике должна рассматриваться как лишенная смысла фраза» [Карнап 1971].

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава первая. Квантовая логика:история и современность.
1.1. О предмете и задачах квантовой логики.
1.2. Краткая история квантовой логики.
1.3. Проблемы современного этапа развития квантовой логики.
Глава вторая. Квантовая логика в топосах.
2.1. Ортомодулярность в топосах.
2.2. Общезначимость в SetE: системы Гольдблатта, Нишимуры и Катленда-Гиббинса.
2.3. Общезначимость в SetE: стрелка Сасаки как импликация в квантовой логике (система Г. Хардегри).
2.4. Общезначимость в SetE: система Г. Кальмбах.
Глава третья. Квантовая логика как расширение логических систем.
3.1. Квантовая логика как модальное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича.
3.2. Релевантная логика и недистрибутивность.
3.3. Квантовая логика как модальное расширение классической логики.
3.4. Логика Хао Вана и квантовая импликация.
Глава четвертая. Квантовая динамика и квантовая логика времени.
4.1. Квантовая ортологика времени.
4.2. Бесконечнозначная логика направленного времени.
4.3. Квантовая логика времени как бимодальное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича.
Глава пятая. От семантики к синтаксису: квантовая логика наблюдаемых.
5.1. Квантовая логика наблюдаемых как обратная задача семантики.
5.2. QLO: синтаксис.
5.3. QLO: семантика.
Глава шестая. Расширения квантовой логики наблюдаемых.
6.1. Нормированная квантовая логика наблюдаемых.
6.2. Временная квантовая логика наблюдаемых.
6.3. Временная нормированная квантовая логика наблюдаемых.
6.4. Эффекты в квантовой логике наблюдаемых.
6.5. Бимодальная квантовая логика эффектов.
6.6. Стрела времени в квантовой логике наблюдаемых.
Глава седьмая. Комплекснозначная квантовая логика наблюдаемых.
7.1. Логические основания комплекснозначности.
7.2. Комплекснозначное расширение пропозиционального исчислениям формализация отрицания в естественном языке.
7.3. Комплекснозначное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича.
7.4. Комплекснозначное расширение логики Чэна с положительными и отрицательными значениями истинности.
7.5. Модальность и комплекснозначная система МСС.
7.6. Комплекснозначная квантовая логика наблюдаемых.
Заключение.
Литература.

Купить .

Купить .








Теги: учебник по физике :: физика :: Васюков