Классическая электродинамика, Краткий курс лекций, Васильев А.Н., 2010

Классическая электродинамика, Краткий курс лекций, Васильев А.Н., 2010.

   Книга представляет собой курс лекций по классической электродинамике, который читался автором на протяжении многих лет в бакалавриате физического факультета Санкт-Петербургского (Ленинградского) государственного университета. Основу курса составляют фундаментальные принципы, такие как уравнения Максвелла и принцип относительности, объединенные в релятивистской ковариантной форме уравнений электродинамики. На их базе последовательно излагаются основные идеи и методы электростатики, теории излучения, электродинамики сплошных сред и теории волноводов. Материал представлен с высокой степенью математической строгости, которая органично соединяется с ясным изложением физического содержания. Книга может быть полезна всем, кто, имея элементарные знания в области электрических явлений и математического анализа, хотел бы получить ясное и математически строгое представление, как о теоретических основах, так и о методах решения самых сложных задач электродинамики.

Классическая электродинамика, Краткий курс лекций, Васильев А.Н., 2010


Релятивистски-ковариантная формулировка электродинамики.
Естественным языком для релятивистски-ковариантной формулировки основных уравнений электродинамики является язык тензоров и тензорных нолей на группе Лоренца. Исходя из общего принципа “самодостаточности” данного курса лекций, мы приведем сначала все нужные определения и справочные сведения о тензорах и операциях с ними. Мы начнем с более простых объектов — тензорах на группе вращений обычного трехмерного пространства, затем опишем группу Лоренца преобразований координат четырехмерного пространства-времени и тензорный анализ на этой группе. Только после этого достаточно большого “математического отступления” мы вернемся непосредственно к электродинамике, так как это возможно лишь после разработки соответствующего математического языка. Главная цель — показать, что основные уравнения электродинамики на этом языке выглядят очень компактно и красиво, более того, сам язык почти однозначно подсказывает их общий вид, чего нельзя сказать об исходных уравнениях Максвелла (1)-(4). Конечно, при выполнении конкретных практических расчетов без такого языка вполне можно обойтись, но он очень важен для понимания общей структуры теории и ее внутренней красоты.

Оглавление.
Об авторе.
О. книге Предисловие.
1. Общее введение.
1.1. Уравнения Максвелла.
1.2. Математическое отступление: соглашения об обозначениях, справочные формулы.
1.3. Интегральная форма уравнений Максвелла.
1.4. Соотношение между дифференциальной и интегральной формами уравнений Максвелла при наличии поверхностей разрыва. Краевые условия (условия сшивания).
1.5. Уравнение непрерывности, закон сохранения заряда.
1.6. Переход от напряженностей к потенциалам. Уравнения Максвелла для потенциалов.
1.7. Калибровочные преобразования и калибровочные условия.
2. Релятивистски-ковариантная формулировка электродинамики.
2.1. Обозначения.
2.2. Тензоры на группе вращений SO3 и на группе О3.
2.3. Тензорные поля.
2.4. Электродинамика и принцип относительности.
2.5. Преобразования Лоренца, общие свойства.
2.6. Собственные преобразования Лоренца. Явный вид преобразований перехода к движущейся системе отсчета.
2.7. Релятивистский закон сложения скоростей. Сокращение масштабов и растяжение времени.
2.8. Тензоры и тензорные поля на группе Лоренца.
2.9. Тензорная природа потенциалов и напряженностей.
2.10. Ковариантная формулировка уравнений Максвелла для потенциалов.
2.11. Поперечность К, уравнение непрерывности, калибровочная инвариантность уравнений Максвелла, калибровочные условия.
2.12. Общие соображения о виде уравнений Максвелла для потенциалов.
2.13. Ковариантная запись уравнений Максвелла для напряженностей.
2.14. Преобразования потенциалов и напряженностей при переходе к движущейся системе отсчета.
2.15. Электродинамика с позиций теоретической механики. Функционал действия для электромагнитного поля.
2.16. Тензор энергии-импульса. Законы сохранения энергии и импульса.
2.17. Элементы релятивистской динамики точечной частицы. Сила Лоренца.
3 Статика.
3.1. Основные соотношения.
3.2. Решение уравнения Пуассона.
3.3. Мультипольное разложение скалярного потенциала в электростатике. Мультипольные моменты и их свойства.
3.4. Мультипольное разложение векторного потенциала А в магнитостатике. Магнитный момент произвольной системы токов.
3.5. Силы и моменты сил, действующие на распределенные источники.
3.6. Потенциальная энергия системы зарядов или токов в заданном внешнем поле.
3.7. Собственная потенциальная энергия системы зарядов или токов (энергия в собственном поле).
3.8. Диэлектрики и магнетики (статика).
3.9. Основы термодинамики диэлектриков и магнетиков. Объемные силы в диэлектриках и магнетиках.
3.10. Краевые задачи электростатики и методы их решения.
4 Динамика.
4.1. Постановка задачи, общий вид решения.
4.2. Запаздывающая функция Грина волнового оператора.
4.3. Запаздывающие потенциалы.
4.4. Поле произвольным образом движущегося точечного заряда. Потенциалы Льенара — Вихерта. Мощность излучения и диаграмма направленности.
4.5. Излучение локализованных источников, мультипольное разложение.
4.6. Линейная антенна с центральным возбуждением.
4.7. Динамические уравнения Максвелла в среде.
4.8. Волноводы.
Литература
Предметный указатель



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Классическая электродинамика, Краткий курс лекций, Васильев А.Н., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-09-21 23:10:06