Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, Углубленный уровнь, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М., 2019

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, Углубленный уровнь, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М., 2019.
 
   Вы начинаете изучать новый школьный предмет — алгебру и начала анализа.
Этот предмет необычайно важен. Наверное, нет сегодня такой области науки, в которой не применялись бы достижения этого раздела математики. Физики и химики, астрономы и биологи, географы и экономисты, даже языковеды и историки используют «математический инструмент».
Алгебра и начала анализа — полезный и очень интересный предмет, который развивает аналитическое и логическое мышление, исследовательские навыки, математическую культуру, сообразительность.
В этой книге вы ознакомитесь с целым рядом важных теорем. К некоторым из них приведены полные доказательства. В тех же случаях, когда доказательства выходят за пределы рассматриваемого курса, мы ограничивались только формулировками теорем.

Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, Углубленный уровни, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М., 2019


Множества. Операции над множествами.
С понятием множества вы ознакомились в курсе алгебры 8 класса. Напомним и уточним основные сведения.
Часто в повседневной жизни объединённые по некоторому признаку объекты мы называем группой, объединением, коллекцией, совокупностью и т. п. Для этих слов в математике существует синоним — множество.

Приведём несколько примеров множеств:
• множество учеников вашей школы;
• множество городских округов Алтайского края.

Отдельным важнейшим множествам присвоены общепринятые названия и обозначения:
• множество точек плоскости — геометрическая фигура;
• множество натуральных чисел, которое обозначают буквой N;
• множество целых чисел, которое обозначают буквой Z;
• множество рациональных чисел, которое обозначают буквой Q;
• множество действительных чисел, которое обозначают буквой R.

Если элемент а принадлежит множеству А, то пишут: а е А (читают: «a принадлежит множеству А»). Если элемент b не принадлежит множеству A, то пишут: b e A (читают: «b не принадлежит множеству А»).

Оглавление.
От авторов.
Условные обозначения.
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях.
§1. Множества. Операции над множествами.
§2. Конечные и бесконечные множества.
§3. Высказывания и операции над ними.
О компьютерах, электрических схемах и теореме Поста.
§4. Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем.
§5. Функция и её свойства.
§6. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.
§7. Обратная функция.
§8. Метод интервалов.
Глава 2. Степенная функция.
§9. Степенная функция с натуральным показателем.
§10. Степенная функция с целым показателем.
Функциональный подход Коши.
§11. Определение корня n-й степени. Функция у = n/x.
§12. Свойства корня n-й степени.
§13. Степень с рациональным показателем и её свойства.
§14. Иррациональные уравнения.
§15. Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем.
§16. Иррациональные неравенства.
Глава 3. Тригонометрические функции.
§17. Радианная мера угла.
§18. Тригонометрические функции числового аргумента.
§19. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций.
§20. Периодические функции.
О сумме, периодических функций.
§21. Свойства и графики функций у = sin x и у = cos x.
§22. Свойства и графики функций у = tg x и у= ctg x.
§23. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
§24. Формулы сложения.
§25. Формулы приведения.
§26. Формулы двойного, тройного и половинного углов.
§27. Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций.
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
§28. Уравнение cos x = b.
§29. Уравнение sin x = b.
§30. Уравнения tg х = b и ctg x = b.
§31. Функции у = arccos x, у = arcsin x, у = arctg x и у = arcctg x.
§32. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
§33. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций.
§34. О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений.
§35. Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическая подстановка.
Глава 5. Производная и её применение.
§36. Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке.
Некоторые свойства непрерывных функций.
§37. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции.
§38. Понятие производной.
§39. Правила вычисления производных.
§40. Уравнение касательной.
§41. Признаки возрастания и убывания функции.
§42. Точки экстремума функции.
§43. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
§44. Вторая производная. Понятие выпуклости функции.
§45. Построение графиков функций.
Алеф-17.
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел.
Метод математической индукции
§46. Делимость нацело и её свойства.
§47. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства.
§48. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа.
§49. Простые и составные числа.
О проблемах, связанных с простыми числами.
§50. Деление многочленов. Теорема Безу.
§51. Целое рациональное уравнение.
§52. Метод математической индукции.
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Проектная работа.
Дружим с компьютером.
Ответы и указания.
Ответы и указания к Приложению.
Ответы и указания к упражнениям для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Алфавитно-предметный указатель.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-06-19 04:18:20