Сборник задач по математике, 9-10 классы, Скопец 3.А., 1971

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Сборник задач по математике, 9-10 классы, Скопец 3.А., 1971.

   Настоящий сборник задач предназначен для факультативных занятий в IX—X классах средней школы.
При составлении задачника авторы стремились раскрыть содержание основных понятий и теорем, входящих в программу факультативных занятий.
В то же время в задачник включены тренировочные упражнения, например, на отыскание пределов, дифференцирование и интегрирование функций и другие, которые должны способствовать развитию у учащихся вычислительных навыков.

Сборник задач по математике, 9-10 классы, Скопец 3.А., 1971


Примеры.
Какими являются следующие множества:
а) множество прямоугольных треугольников, у которых квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов его катетов;
б) множество рациональных чисел, квадрат которых равен 2?

Пусть А — множество всех положительных целых чисел, делящихся на 3, В — множество всех положительных целых чисел, сумма цифр которых делится на 3. Будут ли равны множества А и В?

Каждый из членов команды играет либо в футбол, либо в теннис, либо в футбол и в теннис. Сколько человек в команде, если известно, что 18 человек играют в обе игры, 23 человека играют в футбол, 21 — в теннис?

Из 20 человек двое изучали только английский язык, трое — только немецкий, шестеро — только французский. Никто не изучал трех языков. Один изучал немецкий и английский, трое — французский и английский. Сколько человек изучало французский и немецкий языки?

В классе 30 учеников. Все, кроме двух, имеют оценки «5», «4» и «3». Число учащихся, имеющих оценки «5»,— двенадцать, «4» — четырнадцать, «3» — шестнадцать. Трое учатся лишь на «5» и на «3», трое лишь на «5» и на «4» и четверо лишь на «4» и на «3». Сколько человек имеет одновременно оценки «5», «4» и «3»?

СОДЕРЖАНИЕ.
Глава I. Множества.
§1. Запись множества. Пустое множество.
§2. Конечные и бесконечные множества.
§3. Подмножество.
§4. Операции над множествами.
§5. Универсальное множество.
Ответы, указания и решения.
Глава II. Функция, ее предел и непрерывность.
§1. Задание функции.
§2. Некоторые свойства функций.
§3. Пределы.
§4. Применение предела в приближенных вычислениях.
§5. Непрерывность функции.
Ответы, указания и решения.
Глава III. Производная.
§1. Производная и ее отыскание.
§2. Геометрические приложения производной.
§3. Производные высших порядков.
§4. Приложения производной в физике.
§5. Возрастание и убывание функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.
§6. Исследование функций с помощью производной.
Ответы, указания и решения.
Глава IV. Интеграл.
§1. Первообразная функция.
§2. Вычисление определенных интегралов.
§3. Вычисление площадей.
§4. Вычисление объемов.
§5. Применение интеграла в механике и физике.
Ответы, указания и решения.
Глава V. Дифференциальные уравнения.
§1 Дифференциальные уравнения первого порядка вида у' = f (х).
§2. Уравнение показательного роста у = ky (k = 0).
§3. Уравнения вида y' = k y/x.
§4. Дифференциальное уравнение второго порядка вида у" = f(х).
§5. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний у" + а2у = 0.
Ответы, указания и решения.
Глава VI. Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики.
§1. Первоначальные понятия комбинаторики и теории вероятностей.
§2. Непосредственный подсчет вероятностей.
§3. Непосредственный подсчет вероятностей с помощью формул комбинаторики.
§4. Более сложные задачи на непосредственный подсчет вероятностей.
§5. Теоремы о вероятности суммы несовместных событий и о вероятности произведения независимых событий.
§6. Условная вероятность.
§7 Задачи на совместное применение теорем о вероятности суммы и произведения событий
§8. Повторные независимые испытания с двумя исходами.
§9. Геометрические вероятности.
Ответы, указания и решения.
Глава VII. Обобщение понятия числа. Комплексные числа.
§1. Поле рациональных чисел.
§2 Поле действительных чисел.
§3. Поле комплексных чисел.
§4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
§5. Комплексные числа и тригонометрия.
Ответы, указания и решения.
Глава VIII. Неравенства.
§1. Метод индукции.
§2. Метод усреднения.
§3. Замечательные неравенства.
§4. Применение свойств элементарных функций при доказательстве неравенств.
§5. Неравенства с неизвестными.
Ответы, решения, указания.
Глава IX. Многочлены и их корни.
Ответы, решения, указания.
Глава X. Геометрические преобразования плоскости и их приложения.
§1. Осевая симметрия.
§2. Параллельный перенос и центральная симметрия.
§3. Вращение.
§4. Скользящее отражение.
§5. Движения.
§6. Гомотетия.
§7. Подобие.
§8. Разные задачи.
Ответы, указания и решения.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-10-28 12:20:35