Задачи по стереометрии, Прасолов В.В., 2010


Задачи по стереометрии, Прасолов В.В., 2010.

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в большом наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.

Задачи   по   стереометрии, Прасолов В.В., 2010

Пересечения прямых и плоскостей.

1.1. Дано несколько прямых, причём любые две из них пересекаются. Докажите, что либо все они лежат в одной плоскости, либо все они проходят через одну точку.
1.2. Всегда ли через данную точку А можно провести прямую, пересекающую данные скрещивающиеся прямые l1 и l2?
1.3. Треугольники ABC и А1В1С1 не лежат в одной плоскости. Известно, что прямые АВ и А1В1, ВС и В1С1,  АС и А1С1 попарно пересекаются.
а) Докажите, что точки пересечения этих прямых лежат на одной прямой.
б) Докажите, что прямые АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке или параллельны.
1.4. Докажите, что существует бесконечно много прямых, пересекающих одновременно три данные попарно скрещивающиеся прямые а, b и с.


Содержание.

Глава 1. Прямые и плоскости в пространстве.
Глава 2. Проекции, сечения, развёртки.
Глава 3. Объём.
Глава 4. Сферы.
Глава 5. Пространственные многоугольники.
Глава 6. Трёхгранные и многогранные углы.
Глава 7. Сферическая геометрия.
Глава 8. Тетраэдр.
Глава 9. Пирамида и призма.
Глава 10. Геометрические места точек и построения.
Глава 11. Векторы.
Глава 12. Геометрические преобразования.
Глава 13. Выпуклые многогранники.
Глава 14. Правильные многогранники.
Глава 15. Геометрические неравенства.
Глава 16. Задачи на максимум и минимум.
Глава 17. Некоторые методы решения задач.
Глава 18. Центр масс. Момент инерции. Барицентрические координаты.
Глава 19. Разные задачи.
Глава 20. Инверсия и стереографическая проекция.
Глава 20. Инверсия и стереографическая проекция.
Глава 21. Поверхности второго порядка (квадрики).
Глава 22. Аффинные и проективные преобразования.


Купить .




По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-04-07 23:03:04