Избранные задачи и теоремы элементарной математики, геометрия, планиметрия, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2000

Избранные задачи и теоремы элементарной математики, геометрия (планиметрия), Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2000.

Книга содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди этих задач имеется ряд интересных задач на построение и доказательство; однако большинство задач уже по самой постановке вопроса отличаются от тех, которые обычно предлагаются в средних школах. Многие из собранных в этой книге задач предлагались на школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах московских школьников. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; задачи, доступные учащимся 7-8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельном решении задачи.
Второе издание — 1967 г.



Задачи.

Могут ли быть два треугольника неравными, если все углы первого треугольника равны соответствующим углам второго треугольника и две стороны первого треугольника равны двум сторонам второго треугольника?

Произвольная точка М внутри выпуклого пятиугольника соединена прямыми со всеми его вершинами. Доказать, что число тех из приведенных прямых, которые не пересекают сторону, противоположную вершине, через которую проходит эта прямая, четно.

Пусть М — некоторый (вообще говоря — невыпуклый) многоугольник. Доказать, что наибольшее возможное число общих точек, которое может иметь с контуром М прямая /, не совпадающая ни с одной стороной многоугольника, обязательно четно.


СОДЕРЖАНИЕ.

Из предисловия к первому изданию.
Из предисловия ко второму изданию.
Задачи.
1. Задачи смешанного содержания (1-64).
2. Задачи на построение (65-81).
3. Задачи на отыскание множеств точек и прямых (82-106).
4. Задачи на доказательство теорем (108-150).
Решения.
Ответы и указания.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные задачи и теоремы элементарной математики, геометрия, планиметрия, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: математика :: геометрия :: планиметрия :: Шклярский :: Ченцов :: Яглом :: 2000