Делимость чисел и простые числа, Сгибнев А.И., 2012.
Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 6-9 классов. В книжку вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно изложенным теоретическим материалом, примерами задач различного уровня трудности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Ко всем задачам каждого занятия приведены подробные решения. Кроме того, в приложениях сформулированы две ещё не решённые проблемы из этого раздела математики, а также приведены примеры исследовательских задач. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной математики.
Предисловие.
При изложении курса «Делимость чисел и простые числа» есть два основных подхода. Первый ставит во главу угла логику изложения: все утверждения доказываются, а недоказанные не используются. См., например, [1]. Второй делает упор на задачах: основная теорема арифметики формулируется сразу и без доказательства, что позволяет не заниматься теоретическими тонкостями, а сразу же решать содержательные задачи. См., например, [5]. Я попытался пойти средним путём. Мне кажется принципиально важным в математическом курсе доказывать (раньше или позже) все утверждения. Однако без задачного подкрепления доказательства теорем часто превращаются в формальные тексты. Например, чего стоит для восьмиклассника данное без подготовки утверждение: «Для любых взаимно простых а и Ъ найдутся такие х и у, что ах + by = 1»!
Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Делимость чисел.
Занятие 2. Признаки делимости.
Занятие 3. Деление с остатком.
Занятие 4. Простые числа.
Занятие 5. Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида.
Занятие 6. Уравнения в целых числах.
Занятие 7. Теорема о простом делителе.
Занятие 8. Каноническое разложение. Основная теорема арифметики.
Дополнительные задачи.
Указания к решениям задач и краткие решения.
Приложение.
Две ещё не решённые задачи о простых числах.
Несколько исследовательских задач, связанных с делимостью.
Раздаточный материал.
Список литературы и веб-ресурсов.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», если она у них есть в наличии, и потом ее скачать на их сайте.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Теги: Сгибнев :: 2012 :: число :: математика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Курс геометрии, элементы топологии, дифференциальная геометрия, основания геометрии, Кузовлев В.П., Подаева Н.Г.,2012
- Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012
- Задачи и упражнения по функциональному анализу, более 1700 задач, учебное пособие, Крейна С.Г., Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В., 2010
- Довузовская математика, алгебра, учебное пособие, Ушаков В.К., 2014
- Векторно-координатная геометрия относительно треугольника, Шкроба С.П., 2014
- Введение в математические основы САПР, курс лекций, Ушаков Д.М., 2011
- Живая методика математики, Юрченко Е.В., 2013
- Живая методика математики, Юрченко Е.В., 2013