Курс высшей математики, Том 3, Смирнов В.И., 1974

К сожалению, возможность скачать бесплатно полный вариант книги заблокирована.

Курс высшей математики, Том 3, Смирнов В.И., 1974.
 
   В настоящее издание внесены следующие добавления и изменения: в главе I указаны результаты, касающиеся формулы Коши и интегралов типа Коши с использованием интегралов Лебега; в главе III изменено изложение приближенного вычисления интегралов по методу скорейшего спуска и добавлено изложение метода стационарной фазы; в главе IV расширено изложение теории аналитических функций одной матрицы. Наибольшие изменения внесены в главу V. В частности, добавлена краткая теория функций Эйри, рассмотрена асимптотика решения одного линейного уравнения второго порядка, содержащего большой параметр, и расширено изложение теории одного дифференциального уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом. В главе VI изменено изложение асимптотик функций Ханкеля и Бесселя при большом значке и аргументе.

Курс высшей математики, Том 3, Смирнов В.И., 1974


Особые точки аналитических функций и римановы поверхности.
В предыдущем пункте мы разобрали ряд примеров многозначных функций и построили соответствующие им римановы поверхности, на которых они однозначны. Рассмотрим соответствующие вопросы в общем случае. Мы не будем при этом за недостатком места входить в детали и ограничимся общими указаниями. Предварительно1 выясним понятие об изолированной особой точке при аналитическом продолжении.

Пусть в точке z = а задан начальный элемент аналитической функции f(z) который мы затем продолжаем вдоль линии l. Положим, что аналитическое продолжение возможно до точки z = b исключительно, но не дальше, так что точка z = b является особой точкой при аналитическом продолжении вдоль l [18]. Пусть существует круг К с центром z = b такой, что элементы функции /(г), соответствующие точкам участка cb линии l (рис. 18), лежащего внутри К, можно аналитически продолжать вдоль любой линии, лежащей внутри К и не проходящей через точку z = b. В этом случае точка z = b называется изолированной особой точкой f(z) (соответствующей пути l). Упомянутое аналитическое продолжение по всевозможным линиям внутри К может привести к однозначной или многозначной функции внутри К. В первом случае полученная однозначная внутри К функция будет регулярной везде внутри К, кроме z = b, будет разлагаться в ряд Лорана по целым степеням (z — b) и точка z = b будет или полюсом или существенно особой точкой нашей аналитической функции f(z) (при аналитическом продолжении вдоль l). Во втором случае, при многозначности получаемой внутри К функции, точка z =  b называется точкой разветвления.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-04-16 23:03:17