Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011.

  Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны-правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).

Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011


О доказательстве общих утверждений.
Итак, утверждения о существовании можно доказать приведением примера. А как доказываются общие утверждения?
Напомним, что в общем утверждении (утверждении типа "все") говорится, что все элементы некоторого множества обладают определенным свойством. Поэтому самый простой прием доказательства состоит в том, что мы "испытываем" по очереди все элементы множества: перебираем их один за другим и для каждого проверяем наше утверждение. Когда эти элементы "закончатся", то утверждение будет доказано. Например, для доказательства того, что в математическом кружке занимаются все мальчики из 5"А", достаточно фамилию каждого мальчика из классного журнала найти в списке участников кружка.

Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например, со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что еще непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать.

Оглавление
Глава 1. Математический язык
§1. Математические выражения
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§2. Математические модели
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§3. Язык и логика.
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§2. Основные свойства делимости натуральных чисел
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2023-02-06 21:43:21