Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна, Захаров В.Д., 1972

Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна, Захаров В.Д., 1972.

  Книга представляет собой современный обзор исследований по проблеме гравитационных волн в общей теории относительности. Центральное место в ней занимает изложение математически строгих подходов к проблеме, прежде всего определений и критериев, выделяющих волновые поля тяготения из всех гравитационных полей, даваемых решениями уравнений Эйнштейна. Вводная глава 1 содержит обзор приближенных методов описания гравитационных волн. Необходимый для постановки вопроса о строгих (общекова-риантных) волновых критериях математический аппарат — проблема Коши для уравнений тяготения и классификация полей тяготения Петрова — излагается в главах 2 и 3. В главах 4—8 описываются известные общековариантные критерии гравитационных волн Пирани, Беля, Лихнеровича, Зельманова и др. По содержанию к ним примыкает глава 12, посвященная хронометрически инвариантному анализу гравитационно-инерциальных волн. В главе 9 рассмотрена теория распространения гравитационных волн и дается их классификация по характеру волнового фронта (плоские и сферические волны). В главе 10 рассматривается специальный случай пространств с плоскими гравитационными волнами, именно пространств, допускающих абсолютно параллельное векторное поле. В главе 11 излагаются исследования асимптотического поведения волновых гравитационных полей, порождаемых островными распределениями источников, а заключительная глава 13 представляет собой краткий обзор вопроса экспериментального детектирования гравитационных волн и основных результатов, достигнутых экспериментом в настоящее время.




Гравитационная геометрическая оптика.
До сих пор главным предметом нашего внимания были общековариантные формулировки понятий и критериев, составляющих основу подхода к исследованию волновых полей тяготения. Вопрос о распространении гравитационных волн, т. е. анализ определений фронта волны, траекторий распространения (лучей) и т. д., мы оставляли, по существу, в стороне.

Исходя из анализа задачи Коши для системы уравнений гравитационного и электромагнитного полей в римановом пространстве — времени мы убедились (гл. 2), что основные представления геометрической оптики являются общими для электромагнитного и гравитационного полей. Действительно, как и в теории электромагнитных волн в классической электродинамике Максвелла, закон распространения гравитационных волн определяется уравнением эйконала (2.22).

Решение этого основного уравнения — скалярная функция ф(ха), называемая эйконалом, — определяет гиперповерхность фронта гравитационной волны (2.15), а также траектории ее распространения, образующие конгруэнцию линий тока изотропного вектора lа (2.25). Вектор lа мы назовем волновым вектором гравитационной волны.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Предисловие автора
Введение
Глава 1. Приближенные методы исследования гравитационных волн
1. Линейное приближение (22). 2. Приближения высших порядков (27). 3. Критика методов приближений (34).
Глава 2. Задача Коши для уравнений Эйнштейна
1. Уравнения Эйнштейна как система гиперболического типа (40). 2. Разрыв Адамара (42). 3. Характеристические гиперповерхности уравнений Эйнштейна (46). 4. Теорема Лере (47). 5. Бихарактеристики уравнений тяготения (48). 6. Задача Коши для уравнений Эйнштейна — Максвелла (50). 7. Фронт гравитационной волны и «лучи» тяготения (52).
Глава 3. Содержание проблемы гравитационных волн.
1. Различные аспекты проблемы (53). 2. Алгебраическая классификация полей тяготения. Пространства Эйнштейна (57). 3. Классификация полей тяготения общего вида (61). 4. Классификация Петрова и изотропные векторные поля (62).
Глава 4. Критерий Пирани
1. Изотропное электромагнитное поле (64). 2. Главные векторы Римана. Следование за гравитационным полем (66). 3. Пример. Волновые поля тяготения Уаймэна — Троллопа (67).
Глава 5. Критерии Беля
1. Тензор суперэнергии (68). 2. Энергия и импульс гравитационного поля (71). 3. Эквивалентность критериев Пирани и Беля (73). 4. Инварианты тензора кривизны в пустом пространстве (74). 5. Векторы Дебеве и второй критерий Беля (75).
Глава 6. Критерий Лихнеровича
1. Билинейная вырожденная форма тензора Максвелла (76). 2. Двойная вырожденная форма тензора Римана (77). 3. Критерий Лихнеровича и классификация Петрова (79). 4. Конформное отображение волновых гравитационных полей (81).
Глава 7. Критерий Зельманова
1. Обобщенный волновой оператор (83). 2. Характеристики обобщенного волнового уравнения (84). 3. Критерий Зельманова и классификация Петрова (30). 4. Связь между критериями Зельманова и Лихнеровича. Примеры (88).
Глава 8. Другие критерии гравитационных волн
1. Критерий Дебеве (91). 2. Гравитационные волны интегрируемого типа (критерии Хэлии Зунда — Левина) (92). 3. Критерий Малдыбаевой (94). 4. Критерий Мизры и Сингха (96).
Глава 9. Распространение гравитационных волн
1. Гравитационная геометрическая оптика (98). 2. Сферические гравитационные волны. Примеры (100). 3. Плоские гравитационные волны. Определение Кундта (104). 4. Плоские гравитационные волны. Определение Бонди — Пирани — Робинсона (106). 5. Монохроматические гравитационные волны. Определение Аве (107).
Глава 10. Плоские гравитационные волны, определяемые абсолютно параллельным векторным полем
1. Плоские волпы в пустом пространстве — времени (111). 2. Абсолютно параллельное векторное поле в непустом пространстве — времени (116).
Глава 11. Асимптотические свойства полей гравитационного излучения
1. Гравитационное излучение аксиально симметричных изолированных систем. Функция информации Бонди. 2. Формализм Ньюмэна — Пепроуза (123). 3. Гравитционное излучение произвольных изолированных систем. Метрика Сакса (127). 4. Геодезические лучи. Теорема расщепления (129). 5. Общая алгебраическая структура тензора Римана (132). 6. Асимптотические симметрии. Группа Бонди — Метцнера (134). 7. Асимптотические свойства полей Эйнштейна — Максвелла (135).
Глава 12. Гравитационные волны и хронометрические инварианты
1. Хронометрические инварианты (137). 2. Хронометрически инвариантное определение гравитационно-инерциальпых волн (141). 3. Физические условия существования гравитационно-инерциальных волн (147).
Глава 13. Проблема гравитационных волн и физический эксперимент
1. Геодезическое отклонение пробных частиц (159). 2. Возможные источники гравитационных волн (161). 3. Средства лабораторного детектирования гравитационных волн (166). 4. Связь теоретического и экспериментального аспектов проблемы гравитационных волн (175).
Приложение I
Приложение II
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна, Захаров В.Д., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Захаров