Математика на устном экзамене, Игудисман О.С., 2000

Математика на устном экзамене, Игудисман О.С., 2000.

  В пособии для поступающих в вузы впервые систематизированию изложены теория, задачи и методы их решения на материале вступительных устных экзаменов по математике в ведущие вузы Москвы - МГУ, МФТИ, МИФИ и др.
В книге излагаются оригинальные методы и приемы решения «завальных» задач устного экзамены, которые могут быть успешно применены и на письменном экзамене. Среди рассматриваемых разделов задачи с числами, построение нестандартных графиков, методы оценок при решении трудных уравнений и неравенств, задачи на построение в геометрии и многое другое.




Методы решения задач на построение.
На устном экзамене задачи на построение фигур по заданным элементам встречаются, пожалуй, чаще, чем задачи на доказательство или на вычисление, которые рассматривались выше.

Обычно на экзамене построение геометрических фигур проводится (мысленно) с помощью циркуля и линейки.

Линейкой можно проводить только прямые, т. е. соединять две точки (нельзя проводить параллельные прямые, т. к. предполагается, что у линейки только один ровный край и нельзя измерять отрезки, т. к. считается, что у линейки нет делений).

Циркулем можно откладывать длины отрезков в виде дуги, в таких случаях говорят — берем раствор циркуля, равный длине отрезка, скажем, АВ. В редких случаях предлагается провести построение с помощью только линейки. Но это оговаривается особо.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Как сдавать устный экзамен по математике
Глава 1 ЧИСЛА
§1. Свойства действительных чисел
§2. Делимость натуральных чисел
§3. Сравнение чисел
§4. Приближенные вычисления
Глава 2 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ. МНОЖЕСТВА ТОЧЕК НА ПЛОСКОСТИ
§1. Свойства функций и общая схема их исследования
§2. Построение графиков путем их преобразования
§3. Множества точек на плоскости
§4. Графики обратных тригонометрических функций
Глава 3 УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ, НЕРАВЕНСТВА
§1. Решения уравнений различных типов
§2. Тригонометрические уравнения
§3. Системы уравнений
§4. Неравенства
Глава 4 ПЛАНИМЕТРИЯ
§1. Треугольник
§2. Окружность
§3. Четырехугольники
§4. Методы решения задач на построение
§5. Разные задачи
Глава 5 СТЕРЕОМЕТРИЯ, ВКЛЮЧАЯ ВЕКТОРНЫЙ И КООРДИНАТНЫЙ МЕТОДЫ В ГЕОМЕТРИИ
§1. Прямые и плоскости в пространстве
§2. Векторно-координатный метод в геометрии
§3. Многогранники и их сечения
§4. Круглые тела и их комбинации с многогранниками
Приложение
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ РОССИИ
I. Основные математические понятия и факты
II. Основные формулы и теоремы
III. Основные умения и навыки.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика на устном экзамене, Игудисман О.С., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Игудисман