Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963

Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963.


АННОТАЦИЯ
Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартогса, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения.
Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.




ВВОДНАЯ СТАТЬЯ
СВЕДЕНИЯ ИЗ СМЕЖНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН.
ОБОЗНАЧЕНИЯ. НАЗВАНИЯ
Сведения из смежных математических дисциплин, которые содержатся в настоящем введении, необходимы для дальнейшего изложения и отсутствуют во вводной статье к первой части настоящей книги.
1. Пучки над топологический пространством уже рассматривались во вводной статье к первой части настоящей книги. Сейчас мы дополнительно введем ряд понятий. Мы ограничиваемся для простоты в формулировках случаем пучка абелевых групп. Однако легко видеть, что эти определения распространяются на пучки, состоящие и из других алгебраических объектов.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Вводная статья. Сведения из смежных математических дисциплин. Обозначения. Названия.
Глава I. Аппроксимация функций и областей.
§ 1. Области сходимости.
§ 2. Аппроксимация с помощью функций, принадлежащих к полному семейству.
§ 3. Области Рунге и их обобщения.
§ 4. Разложение по ортогональным функциям.
§ 5. Свойства кернфункции области.
§ 6. Последовательности областей. Проблема сходимости оболочек голоморфности.
Глава II. Основные проблемы. Когерентные аналитические пучки.
§ 7. Постановка основных проблем. Решение первой проблемы Кузена для областей голоморфности пространства Сn, Приложения.
§ 8. Когерентные аналитические пучки над комплексными многообразиями.
§ 9. Когерентные аналитические пучки над комплексными многообразиями, обладающими свойствами (А) и (В).
§ 10. Доказательство теорем (А) и (В) А. Картана для кубов пространства Сn.
§ 11. Доказательство теорем (А) и (В) для голоморфно полных комплексных многообразий.
§ 12. Решение основных проблем для голоморфно полных комплексных многообразий.
Глава III. Области, аналитически выпуклые в смысле Гартогса.
§ 13. Плюрисубгармонические функции.
§ 14. Решение обратной проблемы Гартогса.
§ 15. Граница Шилова области голоморфности.
§ 16. Относительная аналитическая выпуклость. Приложения к теории аппроксимации.
Глава IV. Голоморфное расширение областей.
§ 17. Общие методы голоморфного расширения областей.
§ 18. Голоморфное расширение полутрубчатых областей.
§ 19. Голоморфное расширение областей специального вила.
Глава V. Биголоморфные отображения.
§ 20. Множества голоморфных отображений.
§ 21. Метрика, инвариантная при биголоморфных отображениях областей пространства С.
§ 22. Репрезентативные координаты метрики Бергмана.
§ 23. Репрезентативные области пространства С.
§ 24. Однородные ограниченные области.
§ 25. Некоторые оценки для биголоморфных отображений.
§ 26. Квазнбиголоморфные отображения.
Литература.
Предметный указатель.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963 - djvu - Яндекс.Диск




Теги: Фукс :: теория функций :: 1963 :: математика